Упростим первое уравнение, приведя к общему знаменателю. Дробь равна 0, если числитель (2х+у)²=0; y≠ 0. Получим систему: {2x+y=0 {3xy+2x=5y Из первого выразим у через х и подставим во второе: y=-2x 3x·(-2x)+2x=5·(-2x) -6x²+2x=-10x -6x²+2x+10x=0 -6x²+12x=0 6x(2-x)=0 x₁=0 2-x=0 x₂=2 При x₁=0 значение y₁ = 0 - не удовлетворяет условию 0 в знаменателе. При x₂=2; находим y₂ = - 2 * 2 = - 4 Получаем ответ: х=2; у= - 4.
Упростим первое уравнение, приведя к общему знаменателю.
Дробь равна 0, если числитель (2х+у)²=0; y≠ 0.
Получим систему:
{2x+y=0
{3xy+2x=5y
Из первого выразим у через х и подставим во второе:
y=-2x
3x·(-2x)+2x=5·(-2x)
-6x²+2x=-10x
-6x²+2x+10x=0
-6x²+12x=0
6x(2-x)=0
x₁=0
2-x=0
x₂=2
При x₁=0 значение y₁ = 0 - не удовлетворяет условию 0 в знаменателе.
При x₂=2; находим y₂ = - 2 * 2 = - 4
Получаем ответ: х=2; у= - 4.