Решите систему уравнений второй степени с вторыми сменными
2y+x=0
y=19/15

1) cos 2x = 1 - 2sin^2 x
3cos 2x + 10sin^2 x - 6 = 3 - 6sin^2 x + 10sin^2 x - 6 = 4sin^2 x - 3 = 0
sin^2 x = 3/4
sin x1 = -√3/2
sin x2 = √3/2
Оба уравнения элементарны.

2) sin 2x = 2sin x*cos x
5sin 2x - 11sin^2 x + 3 = 10sin x*cos x - 11sin^2 x + 3sin^2 x + 3cos^2 x = 0
-8sin^2 x + 10sin x*cos x + 3cos^2 x = 0
Делим все на -cos^2 x
8tg^2 x - 10tg x - 3 = 0
D/4 = 5^2 - 8(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2
tg x1 = (5 - 7)/8 = -1/4
tg x2 = (5 + 7)/8 = 3/2
Оба уравнения элементарны

3) Переходим к половинным аргументам
3cos^2(x/2) - 3sin^2(x/2) + 19*2sin(x/2)*cos(x/2) - 9sin^2(x/2) - 9cos^2(x/2) = 0
-12sin^2(x/2) + 38sin(x/2)*cos(x/2) - 6cos^2(x/2) = 0
Делим все на -2cos^2 (x/2)
6tg^2(x/2) - 19tg(x/2) + 3 = 0
D = 19^2 - 4*6*3 = 361 - 72 = 289 = 17^2
tg (x1/2) = (19 - 17)/12 = 1/6
tg (x2/2) = (19 + 17)/12 = 3
Оба уравнения элементарны

Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы):
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.