Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Kristoforeska
08.04.2021 16:21 •
Алгебра
Решите систему уравнений x+y-xy=7 3xy+2(x+y)=-36
Показать ответ
Ответ:
milana20123
06.10.2020 08:12
Решите систему уравнений
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36.
преобразование системы:
а) первое уравнение умножаем на 3 и прибавим к второму, получим:
x+y= - 3
б) первое уравнение умножаем на 2 и вычитаем из второго ,получим:
xy = -10.
Таким образом
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36. ⇔ { x+y= -3 ; xy = - 10.⇔
{ y= - x -3 ; x(-x -3) = -10
-x(x+3) = -10 ;
x(x+3) =10 ;
x² +3x -10 =0 ; * * * x² -(-5+2)x +(-5)*2 =0 ⇒ [ x = -5 ;x = 2. т. Виета * * *
* * * или x²+5x -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * *
D = 3² -4*1(-10) =49 =7²
x₁ = (-3 -7)/2 = - 5 ⇒ y₁ = -x₁ - 3 = 5 -3 = 2 ; * * * ( - 5 ; 2) * * *
x₂ =(-3+7) /2 =2 ⇒ y₂= - x₂ -3 = -2 -3 = -5. * * * ( 2 ; - 5) * * *
ответ : ( - 5 ; 2) , ( 2 ; - 5) .
* * * * * * *
Сразу можно было провести замены : u = x+y ; v =xy
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36⇔ {u -v =7; 2u +3v = - 36.⇔
{5u =(-36 +3*7) ; 5v = (- 36 -2*7) .⇔ {u = -5; v = - 10. || обратная замена ||
⇔ { x+y = -5 ; xy = -10 и т..д.
Удачи Вам
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pinkiepieanddash
22.03.2022 02:03
Какие из следуйщих утверждений верны : 1) Биссектриса треугольника делит пополам сторону к которой проведена 2)Треугольник со сторонами 11 12 40 существут 3)В треугольнике...
13kirya13
03.02.2023 13:38
{5а-3б=14 {2а+б=10 {7х-3у=15 {5х+6у=27...
Princess1111Yulua
18.11.2022 07:14
6x-2y=1 4x+y=3 Решите пож...
полина2130
14.04.2021 02:50
Найдите значение выражения а-2/а2+4 × (а+2/а-2+а-2/а+2) при а=-2,5...
Mandarinka0001
09.01.2022 05:33
. Представив 0,027x^3y^15 в виде куба одночлена, получим: ( xy )^3 Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,3g равен... Выбери правильный ответ: t^2−0,3tg+0,09g^2 t^2+0,3tg+0,09g^2...
tasapetrova
04.02.2023 02:31
Итоговая контрольная по алгебре 8 класс Итоговая контрольная по алгебре 8 класс Итоговая контрольная по алгебре 8 класс...
alisatcheredinp0805h
14.04.2021 02:50
1-В параллелограмме АВСD: АЕ–биссектриса угла А, EF CD. Известно, что АВ = 10 м,AD = 15 м. Чему равна длина отрезка ЕС?а) 10 мб) 8 мв) 5 мг) 2 м2-Диагонали ромба равны...
GLEBfy
14.02.2020 11:23
Барлық есептерді шешу...
Элина1111111111112
29.02.2020 06:14
Выразить величину r из формулы n=r-s*v^2...
katytucan1
29.02.2020 06:14
Выражение x черта дроби 8-x+8 черта дроби x+8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36.
преобразование системы:
а) первое уравнение умножаем на 3 и прибавим к второму, получим:
x+y= - 3
б) первое уравнение умножаем на 2 и вычитаем из второго ,получим:
xy = -10.
Таким образом
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36. ⇔ { x+y= -3 ; xy = - 10.⇔
{ y= - x -3 ; x(-x -3) = -10
-x(x+3) = -10 ;
x(x+3) =10 ;
x² +3x -10 =0 ; * * * x² -(-5+2)x +(-5)*2 =0 ⇒ [ x = -5 ;x = 2. т. Виета * * *
* * * или x²+5x -2x -10 = x(x+5) -2(x+5) =(x+5)(x-2) * * *
D = 3² -4*1(-10) =49 =7²
x₁ = (-3 -7)/2 = - 5 ⇒ y₁ = -x₁ - 3 = 5 -3 = 2 ; * * * ( - 5 ; 2) * * *
x₂ =(-3+7) /2 =2 ⇒ y₂= - x₂ -3 = -2 -3 = -5. * * * ( 2 ; - 5) * * *
ответ : ( - 5 ; 2) , ( 2 ; - 5) .
* * * * * * *
Сразу можно было провести замены : u = x+y ; v =xy
{ x+y-xy=7; 3xy+2(x+y)= - 36⇔ {u -v =7; 2u +3v = - 36.⇔
{5u =(-36 +3*7) ; 5v = (- 36 -2*7) .⇔ {u = -5; v = - 10. || обратная замена ||
⇔ { x+y = -5 ; xy = -10 и т..д.
Удачи Вам