Объяснение:
ax²+bx+c=0
1-я горизонтальная строка.
2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0
2·(-3/2)² -1,5b-6=0
9/2 -1,5b -12/2=0
-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1
2x²-1x-6=0; D=1+48=49
x₂=(1+7)/4=8/4=2
a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2
2-я горизонтальная строка.
-3·3²-7·3+c=0
-3·9-21+c=0
-27-21+c=0; c=48
-3x²-7x+48=0 |×(-1)
3x²+7x-48=0; D=49+576=625
x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3
a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3
3-я горизонтальная строка.
5·0,6²+8·0,6+c=0
5·(3/5)²+8·3/5 +c=0
9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6
5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196
x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2
a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6
a = 563/51
|9x + 7a - 3| = |4x + 3a + 4|
Здесь не нужна никакая разность квадратов.
Возможно всего два варианта:
1) 9x + 7a - 3 = -4x - 3a - 4
13x + 10a + 1 = 0
x1 = (-10a - 1)/13
2) 9x + 7a - 3 = 4x + 3a + 4
5x + 4a - 7 = 0
x2 = (-4a + 7)/5
Нам надо, чтобы эти корни были разными. Найдем, при каком а они одинаковы.
(-10a - 1)/13 = (-4a + 7)/5
5(-10a - 1) = 13(-4a + 7)
-50a - 5 = -52a + 91
-50a + 52a = 91 + 5
2a = 96
a = 48
Значит, а не должно быть равно 48.
И нам надо, чтобы среднее арифметическое этих корней было -8.
(x1 + x2)/2 = -8
x1 + x2 = -16
(-10a - 1)/13 + (-4a + 7)/5 = -16
5(-10a - 1) + 13(-4a + 7) = -16*13*5
-50a - 5 - 52a + 91 = -1040
-102a = -1040 + 5 - 91 = -1126
a = -1126/(-102) = 1126/102 = 563/51
Оно не равно 48, значит, это решение.
Объяснение:
ax²+bx+c=0
1-я горизонтальная строка.
2·(-1,5)²+b·(-1,5)-6=0
2·(-3/2)² -1,5b-6=0
9/2 -1,5b -12/2=0
-3/2 ·b=3/2; b=3/2 ·(-2/3)=-1
2x²-1x-6=0; D=1+48=49
x₂=(1+7)/4=8/4=2
a=2; b=-1; c=-6; x₁=-1,5; x₂=2
2-я горизонтальная строка.
-3·3²-7·3+c=0
-3·9-21+c=0
-27-21+c=0; c=48
-3x²-7x+48=0 |×(-1)
3x²+7x-48=0; D=49+576=625
x₂=(-7-25)/6=-32/6=-16/3=-5 1/3
a=-3; b=-7; c=48; x₁=3; x₂=-5 1/3
3-я горизонтальная строка.
5·0,6²+8·0,6+c=0
5·(3/5)²+8·3/5 +c=0
9/5 +24/5 +c=0; c=-33/5=-6,6
5x²+8x -33/5=0; D=64+132=196
x₁=(-8-14)/10=-22/10=-2,2
a=5; b=8; c=-6,6; x₁=-2,2; x₂=0,6
a = 563/51
Объяснение:
|9x + 7a - 3| = |4x + 3a + 4|
Здесь не нужна никакая разность квадратов.
Возможно всего два варианта:
1) 9x + 7a - 3 = -4x - 3a - 4
13x + 10a + 1 = 0
x1 = (-10a - 1)/13
2) 9x + 7a - 3 = 4x + 3a + 4
5x + 4a - 7 = 0
x2 = (-4a + 7)/5
Нам надо, чтобы эти корни были разными. Найдем, при каком а они одинаковы.
(-10a - 1)/13 = (-4a + 7)/5
5(-10a - 1) = 13(-4a + 7)
-50a - 5 = -52a + 91
-50a + 52a = 91 + 5
2a = 96
a = 48
Значит, а не должно быть равно 48.
И нам надо, чтобы среднее арифметическое этих корней было -8.
(x1 + x2)/2 = -8
x1 + x2 = -16
(-10a - 1)/13 + (-4a + 7)/5 = -16
5(-10a - 1) + 13(-4a + 7) = -16*13*5
-50a - 5 - 52a + 91 = -1040
-102a = -1040 + 5 - 91 = -1126
a = -1126/(-102) = 1126/102 = 563/51
Оно не равно 48, значит, это решение.