Решите системы уравнений: а)х-2у=-9, б)а-4в=9, 2х+3у=10. 3а+2в=13. решить не путём сложения.

1)  . Найти область значений функции:
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2)  Найти наибольшее значение функции:
 y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
 - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1 = 1/12π
x2 = -1.31
Вычисляем значения функции 
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
ответ: fmin = -3,46, fmax = 8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12π) = -32 < 0 - значит точка x = 1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3)  Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
E(y) = [9;13]

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)