Во-первых, переведем 1 час 20 мин в часы. 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа Пусть скорость вела v, а скорость мото w. Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта. После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи. S1 = wt = 3v После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи. S2 = vt = 4/3*w Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа. w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4) v = 80/(t + 3) Получаем S1 = wt = 240t/(3t + 4) S2 = vt = 80t/(t + 3) S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80 Делим всё на 80 3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1 3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4) 3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12 3t^2 = 12 t^2 = 4 t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта. Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2 S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.
Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах, т.к. a=1>0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине: y=x²-x-10 ⇒ x(верш)=-b/2a=1/2 , y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25 у(наим)=-10,25 у=x²-7х+32,5 ⇒ х(верш)=7/2=3,5 , у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25 у(наим)=20,25
У квадратичной функции в 1 примере у= -х²-2х+1 старший коэффициент а= -1<0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине: х(верш)=2/(-2)=-1 ⇒ у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4 у(наибол)=4
1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа
Пусть скорость вела v, а скорость мото w.
Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта.
После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи.
S1 = wt = 3v
После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи.
S2 = vt = 4/3*w
Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа.
w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4)
v = 80/(t + 3)
Получаем
S1 = wt = 240t/(3t + 4)
S2 = vt = 80t/(t + 3)
S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80
Делим всё на 80
3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1
3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4)
3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12
3t^2 = 12
t^2 = 4
t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта.
Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2
S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.
т.к. a=1>0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине:
y=x²-x-10 ⇒ x(верш)=-b/2a=1/2 , y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25
у(наим)=-10,25
у=x²-7х+32,5 ⇒ х(верш)=7/2=3,5 , у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25
у(наим)=20,25
У квадратичной функции в 1 примере у= -х²-2х+1 старший коэффициент
а= -1<0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине:
х(верш)=2/(-2)=-1 ⇒ у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4
у(наибол)=4