logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
rafik321
rafik321
23.04.2023 19:38 •  Алгебра

Решите тригонометрические уравнения, и да здесь одной формулой не я не тупой но как-то не a) sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x b) 2sin³ x + cos x sin 2x = – 1

Показать ответ
Ответ:
ChocoPie12
ChocoPie12
05.10.2020 08:01
\sin2x +\sin 6x=\sin x+\sin 5x\\ \\ 2\sin \frac{2x+6x}{2}\cdot \cos \frac{2x-6x}{2} =2\sin \frac{5x+x}{2}\cdot\cos \frac{5x-x}{2}\\ \\ \sin 4x\cos 2x-\sin 3x\cos 2x=0\\ \\ \cos2x(\sin 4x-\sin3x)=0\\ \\ \cos 2x\cdot 2\sin \frac{4x-3x}{2} \cdot\cos \frac{4x+3x}{2} =0\\ \\2 \cos 2x \sin \frac{x}{2} \cos \frac{7x}{2}=0

Произведение равно нулю

\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in Z

\sin \frac{x}{2}=0 \\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in Z \\ \\ x=2\pi k,k \in Z\\ \\ \cos \frac{7x}{2}=0\\ \\ \frac{7x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ 7x =\pi +2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{7} + \frac{2\pi n}{7},n \in Z

Второе задание.
2\sin^3x+\cos x\sin2x=-1\\ \\ 2\sin^3x+2\sin x \cos^2x+1=0\\ \\ 2\sin x(\sin^2 x+\cos^2x)+1=0\\ \\ 2\sin x+1=0 \\ \\ \sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{5\pi}{6}+\pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
qnorri
qnorri
22.06.2021 12:17
Упростите выражение (2x-7)^2+(3x-8)(3x+8)+100x​...
annamironenkosp0dly3
annamironenkosp0dly3
13.09.2020 11:59
7.44. Дві труби, діаметри яких до- рівнюють 30 см і 40 см, потрібно замінити однією трубою з такою ж пропускною здатністю. Яким має бути діаметр цієї труби?...
orehovas
orehovas
27.01.2023 17:49
Следующий член арифметической прогрессии 59;67... равен...
bykhan2
bykhan2
26.03.2023 12:44
Вот ответ кому нужно!​...
приветпрррррр20246р
1/2(x-7)+1=3(1-x)/4 заранее за подробное решение))...
lera2934
lera2934
07.12.2021 02:28
Многочлен к стандартному виду укажите его степень 8а2 – а2b + 3a2b...
ксения282006
ксения282006
07.12.2021 02:28
Знайдіть значення виразу 4 х + 0.25 х , якщо відомо, що 2 х – 0,5 х = 6 ....
ConyaMiMiMi
ConyaMiMiMi
07.12.2021 02:28
Многочлен к стандартному виду, укажите его степень 8а во второй степени-а во второй степени b+ 3а во втjрой степени b...
Артём84748
Артём84748
07.12.2021 02:28
Начертите треугольник и проведите серединный перпендикуляр к каждой из его сторон....
podushka6000
podushka6000
07.12.2021 02:28
Является ли пара чисел (-1 ; 3) xy+y=6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота