logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
наст83
наст83
21.04.2022 19:08 •  Алгебра

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

Показать ответ
Ответ:
Zhuldyz2005
Zhuldyz2005
23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
superscholnik1772
superscholnik1772
30.10.2020 19:01
Решите всё что сможете...
ktsimonsik
ktsimonsik
15.09.2021 03:31
Разложите выражение на множители 9(x+5)в квадрате -(x-7) в квадрате...
Ната70
Ната70
15.09.2021 03:31
Выражения,а)5a(2-a)+6a(a-7), б)(в-3)(в-+4)*2, в)20x+5(x-2)*2 звездочка ето степень...
elvin123451
elvin123451
12.01.2023 05:54
При каких значениях параметра к корни уравнения x^2-2(k-2)x+k=0 будут равны...
dakuevasaida
dakuevasaida
28.10.2021 01:26
Постройте график функции у = х2 – 6х + 5. Найдите с графика: а) нули функции, б) промежутки знакопостоянства, в) промежутки монотонности....
Sniper009902
Sniper009902
28.10.2021 01:26
Решите уравнение:86 -2 d + 20 =32 8 ​...
Diana111111112
Diana111111112
04.09.2022 23:56
в параллелограмме одна из диагоналей равна одной из сторон параллелограмма,острый угол равен 40 градусов.найдите углы,которые составляют эта диагональ с сторонами параллелограмма...
Jack1703
Jack1703
07.04.2023 01:13
Хотя бы на один ответьте , нужно с решением ​...
superbogdanova
superbogdanova
13.05.2021 21:33
Завдання: Перетворення виразу в добуток....
Ksushlalka
Ksushlalka
22.03.2021 17:07
337.° Знайдіть різницю многочленів: 1) -5,4т + n? i n2 + 3,9т; 3) 3х2 2) а? — b? i —b2 + а2 - c2; 6х + 2 і х2 – 7х + 15....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота