Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Показать ответ

Ответ:

SaminaR

10.07.2020 08:07

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_{1.2}= \frac{3\pm 1}{4}\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

жорж78

29.05.2020 20:26

Укажите график функции у=х2...

Yutik

05.03.2020 18:50

Найдите значение выражения корень 29 в квадрате минус 21 в квадрате наиболее рациональным...

andrewbukharin2

26.01.2023 21:43

Решите систему уравнений графическим чему равен х?(введите число) *...

частник

29.10.2020 11:18

с объяснением как находите f’(x) под цифрой 2...

Тайлер21

28.12.2021 19:34

1. найдите сумму корней уравнения |27-х|=|-51| 2. найдите ординату точки пересечения графиков функций: у=-х+10 и у=4х...

RomZo1

09.07.2021 09:41

Решитевсе ( развёрнутым ответом с и лучший ответ) плюсану ещё...

gulzanauelbekov

02.01.2022 12:02

(3x^2+5x+2)/3=(5x^2+2x+3)/5 в виде уравнения...

polinfasdfg

20.06.2022 06:14

Найдите нули функции y=3x^3-7x+4 ...

kcatuscha2016

16.08.2021 07:16

Найдите наименьший положительный период функции f(x)=sin(x/5-π/3)...

optymus

24.11.2022 06:25

2. велосипедист проехал 24 км, а мотоциклист – 10 км. скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. найдите скорости обоих, если известно, что велосипедист...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку