В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
РоузХз
РоузХз
05.11.2022 08:14 •  Алгебра

Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.


Решите уравнение: (256−4^x)(x^2+2x−15)log3(x+4)=0.

Показать ответ
Ответ:
3десь
3десь
15.10.2020 11:03

(256 - 4^x)(x^2 + 2x - 15)\log_3(x+4) = 0.

ОДЗ: x + 4 0 \rightarrow x -4.

Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждую скобку:

1) 256 - 4^x = 0

4^x = 4^4 \Rightarrow x = 4

2) x^2 + 2x - 15 = 0

(x + 5)(x - 3) = 0 \Rightarrow x_1 = -5, x_2 = 3

Отбрасываем корень x = -5 из-за ОДЗ.

3) \log_3(x + 4) = 0

x + 4 = 1 \Rightarrow x = -3.

Итого, корни: 4, \pm 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота