logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
катя10467743
катя10467743
02.01.2022 17:53 •  Алгебра

Решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

Показать ответ
Ответ:
anka4323
anka4323
10.10.2020 06:19

2arctg~x+3arcctg~x=5\\\\2\big(arctg~x+arcctg~x\big)+arcctg~x=5\\\\2\cdot \dfrac{\pi}2+arcctg~x=5\\\\\pi+arcctg~x=5\\\\arcctg~x=5-\pi

Множество значений функции arcctg(x) - первая и вторая четверти.

Угол   (5-π) ≈ 1,86   радиан относится ко второй четверти.

ctg\big(arcctg~x\big)=ctg\big(5-\pi\big)\\\\\boxed{\boldsymbol{x=ctg\big(5-\pi\big)}}

===================================

Использованы формулы

arctg~\alpha +arcctg~\alpha =\dfrac{\pi}2,\ \ \ \alpha \in\big(-\infty;+\infty\big)\\\\ctg\big(arcctg~\beta \big)=\beta ,\ \ \ \beta \in\big(0;\pi\big)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olyazhili
olyazhili
16.01.2021 19:39
1) выражение : (a-b)(a++b)(a-3)+2ab 2)докажите ,что при всех целых k значение выражения : (k+4)(k+5)-k(k-1) делится на 10 3) найдите значение выражения 1-p-q+pq при p=1001,q=3,013...
anjelikakotiv
anjelikakotiv
14.06.2020 04:55
У а) 18c2 – 2(3c – 1)2 б) (2a +3)(a –3) – 2a(4 – 6a) в) (2x + 3)(3 –2x) – (2x –5)2 –10x...
tseykalo18
tseykalo18
04.04.2020 05:17
Формула y=2-3x описывает зависимость переменной y от переменной x. Представь зависимость в виде таблицы, где переменная x принимает значения на отрезке [–3; 3] с шагом...
veronicapcheli
veronicapcheli
04.04.2020 05:17
4. У шкільній їдальні пропонують 3 перші страви, 7 других страв і 5 третіх страв. Скількома можна вибрати 2 страви різного виду?...
Jiio
Jiio
04.12.2022 14:03
Представить выражение 2a-b/a*(a/2a-b+a/b)...
Asa77
Asa77
25.06.2020 22:53
Решить неравенство методом интервалов: x^2-12x 0...
akr999
akr999
14.07.2021 16:51
Сократите дробь: 30^n/2^n+1 * 15^n-1 ^ - степень * - умножение / - дробь...
sasha790075sasp07uw4
sasha790075sasp07uw4
10.10.2022 21:28
Функция задана формулой y=5x-20. определите : a) значение y, если x=-5; б) значение x, при котором y=-6; в) проходит ли график функции через точку b (2; -10)....
ДинислаМММ
ДинислаМММ
15.05.2021 17:14
Найди произведение одночленов (−4,3a4b6c)2⋅(−10abc)....
ДанилКаДми
ДанилКаДми
15.02.2022 05:34
Преобразования алгебраических выражений. Урок 3 Упрости выражение:(5x2 – 3) – (7x + 1) – (3x2 – 2x – 2).Верных ответов: 32x2 – 9x – 22x2 – 2 – 5x2x2 – 9x – 6–2 при x =...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота