В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Anonim1678
Anonim1678
05.04.2023 14:47 •  Алгебра

Решите уравнение 2cos^2 x/3 + 3 cos x/3 -2=0 2cos^2 x/2 + корень из 3 cos x/2=0

Показать ответ
Ответ:
пепоам
пепоам
01.10.2020 15:19
1) 2*cos^2(x/3) + 3*cos(x/3) - 2 = 0
Замена: cos(x/3) = t, -1 ≤ t ≤ 1
2t^2 + 3t - 2 = 0
D = 9 + 4*2*2 = 9 + 16 = 25
t1 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2 < -1 - посторонний корень
cos(x/3) = 1/2
(x/3) = +-π/3 + 2πk
x = +- π + 6πk

2) Замена: cos(x/2) = t, -1≤ t ≤ 1
2t^2 + √3*t = 0, t*(2t + √3) = 0
t1 = 0
t2 = -√3/2
cos(x/2) = 0, (x/2) = 2πk, x = 4πk
cos(x/2) = -√3/2, x/2 = +-5π/6 + 2πk, x = +-5π/3 + 4πk
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота