Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lyoshaminakoff
17.07.2021 10:51 •
Алгебра
Решите уравнение 2cosx(1+ 2sin x)=3- 4cos^2 x. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3n/2; 11n/4] .
Показать ответ
Ответ:
svetakurilova1
08.07.2020 01:45
2cosx(1+ 2sin x)=4sin²x-1
2cosx(1+ 2sin x)-(2sinx+1)(2sinx-1)=0
(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=0
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
2cosx-2sinx+1=0
cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2
2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
tg²x/x+4tgx/2-3=0
tgx/2=a
a²+4a-3=0
D=16+12=28 √D=2√7
a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn
a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn
x=7π/6;11π/6;3π/2+2arctg(-2-√7);2π+2arctg(-2+√7);5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2;11π/4]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АннаЕжиха
11.10.2020 03:08
3(в числителе) /2 в знаменателе - 2√3 (в числителе) / 2 (в знаменателе) = 20...
Divas888
25.08.2021 07:25
Какое из чисел входит в множество значений функции y=(1/3)x -9 выберите один или несколько ответов: 1. -8 2. -12 3. -10...
Котенька0209
04.06.2021 23:59
Начертите треугольник EFH и постройте его биссектрису FK, медиану FP и высоту FN. Найдите угол EFK, если угол EFH=50° * 50° 25° 100°...
fox368
04.06.2022 07:10
Чему равна разность арифметической прогрессии an, если a8=58, a15=16?...
Ksyusha20
28.06.2021 21:53
эта очень важная работа...
Lucky0ne
01.02.2021 03:43
Построить график функции у=2х-5 С графика найти 1) значени x, при котором у=2 2) значение у, при котором х=1 3) значение х, при которм у 0 Решите от...
DmitriiSh197
23.11.2022 09:50
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у= -2х-1 і у=х+4 і вкажіть координати точки їх перетину....
lopas12341234
18.11.2022 23:15
Решите неравенства: |x+1| 3 |2x+1| меньше равно 1...
gfyyfyftd
25.09.2020 19:35
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см а его периметр 45 см какую длину может иметь основание треугольника если известно что длина выражена натуральным числом...
moonlight121
25.09.2020 19:35
Исследовать функцию и построить ее график: y=x^4-8x^2+7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cosx(1+ 2sin x)-(2sinx+1)(2sinx-1)=0
(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=0
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
2cosx-2sinx+1=0
cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2
2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
tg²x/x+4tgx/2-3=0
tgx/2=a
a²+4a-3=0
D=16+12=28 √D=2√7
a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn
a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn
x=7π/6;11π/6;3π/2+2arctg(-2-√7);2π+2arctg(-2+√7);5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2;11π/4]