Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5п; 0,5п}

Показать ответ

Ответ:

BOYKO10

06.10.2020 13:36

$2sin^2x+7cosx=1\\\\2(1-cos^2x)+7cosx-1=0\\\\2-2cos^2x+7cosx-1=0\\\\2cos^2x-7cosx-1=0\\\\t=cosx\; ,\; \; -1 \leq t\leq 1\; ,\; \; \; 2t^2-7t-1=0\; ,\\\\D=49+8=57\;, \; \; t_1= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \approx -0,14\; ,\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{57}}{4} \approx 3,64\ \textgreater \ 1\\\\1)\; \; -1 \leq -0,14 \leq 1\\\\cosx= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \\\\x=\pm arccos\frac{7-\sqrt{57}}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x\in 2\; i\; 3\; \; chetverti$

$2)\; \; x\in [\, -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\, ]$ - это углы 1 и 4 четвертей , $x\in \varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anyaannaegorova

29.11.2021 18:32

9.22.Разложите на множители выражения ...

SeyshellaGoa

20.04.2023 13:50

Люди добрые хелп ми с Алгеброй Сор...

Lootfarm

09.12.2020 05:12

Найдите количество различных замен букв в слове ПИРАМИДА так, чтобы буквы «I» были рядом, а буквы «A» не стояли рядом....

aminayahydinap00uha

12.07.2022 07:55

Постройте график функции: y= -2(x+1)²-3...

BvbNo9

28.10.2020 00:08

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Урок 1 Соедини равные выражения.35 ⋅ 36 : 3897 ⋅ 95 : 91039 ⋅ 313 : 320315 : 39 : 35813279...

ненадамине

27.04.2020 16:52

задание по алгебре. 9 класс. На фото...

tekeevalb

25.09.2022 05:47

Запишите с символов взаимное расположение точек, пря- мых и плоскостей, изображённых на рисунке 1.17...

Rokwe

03.06.2022 11:32

Найдите значение выражения 0,5v10–1 2 v10...

Нннннннн11

01.10.2022 12:26

Дано: 1) u (x0)=1,5 и v (x0)=2,5;2) f(x)=−3u(x)−2v(x). Вычисли значение f (x0):....

vladuxa0311

01.02.2023 01:37

Дана функция −3x^6+7x−4. Вычисли её производную:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку