Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Показать ответ

Ответ:

nastafill

10.07.2020 06:51

$2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0$
Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2$
$\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya05112

09.03.2020 06:53

Разложите на множители: 1) 18xy-6x² 2) 15a^6-3a⁴...

Artemhhh

23.02.2020 13:03

Знайдіть найменший додатний корінь рівняння: 2 − = 0. Найдите наименьший положительный корень уравнения:...

АниАпельсинка

07.04.2022 09:33

5х2-6х-11/10х2-7х-33 при х=-3целых и дробь5/7эт все вместе. сократите дробь и найдите ее значение...

ElenaBkv

07.04.2022 09:33

Решите систему неравенств: а) б) в)...

f2a5p4

07.04.2022 09:33

5(х-18)-7х=21+х решите уравнение 25 быллов...

aleksandrovauli

10.01.2022 15:17

Напишите уравнение прямой проходящей через точки А 1 2 и B 3 и 3...

natalyabuben0111

24.12.2022 20:57

Знайти значення виразу 10-5 × 10-5 : (10-2)4...

87771411520n

11.06.2021 22:25

Не розв язуючи рівняння 2x²+3x-13=0 знайти значення виразу x1x2²+x2x1²...

Таисия281

29.08.2020 21:57

1)sin30-2cos60+ctg45-tg180; 2)sin60-8tg45-cos30-8tg135; 3)-cos300+sin30-ctg120+tg120; 4)tg60-ctg30+sin120-3cos210;...

romanchuknina

29.08.2020 21:57

Найдите корень уравнения |x|-21,9=6 2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку