Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
siyashka1
19.08.2020 15:46 •
Алгебра
Решите уравнение 3sin в квадрате x+1/2sin2x=2cos в квадрате x
Показать ответ
Ответ:
KuroKei6
06.10.2020 11:53
3sin²x +(1/2)*sin2x =2cos²x ;
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rinett
04.03.2022 00:44
Найдите сумму третьего и десятого членов арифметической , если её 4-ый и 11-ый члены равны соответственно 2 и 30...
НяnKет
04.03.2022 00:44
Укажите решение неравенства 25х^2 4 с...
Дашенька200452
20.08.2021 17:12
Здравствуйте!Не шарю в модулях решить)+2 задачи.Плачу дорого!...
дяья928
28.05.2023 19:12
Это правильно или нет? вот вопрос побудуйте графік рівняння 4x+y=3-3x-y=1 3x+4y=7...
Eгор43
15.03.2021 21:43
Яка ймовірність того що при одному киданні грального кубика випаде число очок що дорівнює: 1) Двом2) П яти3) Парному числу4) Числу , яке кратне 6...
Huysosimoy
13.02.2020 05:01
Постройте график функции f и найдите: a) значение функции f в точках: −5; −3,5; −2; 1,5; 3; б) точки, в которых значение функции равно 0; 1,5; 2; 3; 3,5....
Desergei93
19.03.2021 08:17
Исследовать функцию и построить график y=2x+x^2+1...
Arisha5554
17.12.2021 05:03
дано AB=BC Доказать ABC=CB...
grusnikot
23.07.2022 09:33
Розв яжи нерівність, користуючись відповідним графіком, якщо відомі корені квадратного тричлена: 2 і 10 x2+20 12x...
Yleoliner
05.07.2022 10:22
476. Найдите точку графика функции , в котором касательная параллельна указанной прямой, и точку , где касательная перпендикулярна указанной прямой. a)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .