Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4 cos²⁡x − sin²⁡x = sin⁡ x

Показать ответ

Ответ:

dendeniska228

02.01.2022 10:06

$\displaystyle\bf\\4Cos^{2} x-Sin^{2} x=Sinx\\\\4\cdot(1-Sin^{2} x)-Sin^{2} x-Sinx=0\\\\4-4Sin^{2} x-Sin^{2}x-Sinx=0\\\\5Sin^{2}x+Sinx-4=0\\\\Sinx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} +m-4=0\\\\D=1^{2} -4\cdot 5\cdot(-4)=1+80=81=9^{2} \\\\m_{1} =\frac{-1-9}{10} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{-1+9}{10} =0,8\\\\1)\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Sinx=0,8\\\\x=(-1)^{n} arcSin0,8+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:-\frac{\pi }{2} +2\pi n \ ; \ (-1)^{n }arcSin0,8+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gvg1971

02.01.2022 10:06

$4\cos ^2x-\sin^2x=\sin x$

$4(1-\sin^2x)-\sin^2x=\sin x$

$4-4\sin^2x-\sin^2x-\sin x=0$

$5\sin^2x+\sin x-4=0$

$5\sin^2x+5\sin x-4\sin x-4=0$

$5\sin x(\sin x+1)-4(\sin x+1)=0$

$(\sin x+1)(5\sin x-4)=0$

$\sin x+1=0$

$x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z$

$5\sin x-4=0$

$x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{4}{5}+\pi m, m \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SandruhA

29.04.2022 16:08

Укажіть рівняння, коренем якого є число 5 * 1)2х=-6 2)6х=40 3)6х=30 4)-6х=30...

Vika53483

19.03.2023 06:44

3. Тірі табиғат дүниелерін сипаттамаларымен сәйкестендіріңіз.Тірі табиғат дүниелеріСипаттамаларыВирустар (1)А) төменгі сатыдағы өсімдіктердің ішіндегі ең көп тарағаны,олардың 100000-дай...

олжас200

28.07.2020 21:23

Реши тригонометрическое уравнение 5cos^2x+6cosx−8=0 . Корнями уравнения являются: нет корней −arccos(−2)+2πn π−arccos0,8+2πn x=−arccos0,8+2πn arccos(−2)+πn x=arccos0,8+2πn...

1ТекуОтОтветов

13.05.2022 17:25

Задание 1. Запишите в виде выражения число, состоящее из a) х десятков, у единиц; б) х сотен, у десятков и z единиц, в) х сотен, 3 десятков н у единиц....

NataliaKotic

18.05.2022 20:57

Дана система двух линейных уравнений:{y+15x=23y−15x=4Найди значение переменной y....

anasteishamrrr

15.02.2021 13:41

Іть будь-ласка /-дробь спростіть вираз х+1/х²+9 × (х+3/х-3 + х-3/х+3)...

Egorka000000000

15.02.2021 13:41

Вычислите: tg 30° *ctg 150° - sin 270° + sin(-30°)...

Лиза505090

15.02.2021 13:41

Записать неравенство которое получится если из обеих частей неравенства a-2b больше 3a+b вычесть число 1)a 2)b...

Zubkub

15.10.2020 21:13

Вычислите: sin(90°) + tg(135°) × sin^2( – 60°) -ctg(315°) – cos(240°) ответ: 1,75...

MrStepWay

13.09.2022 13:21

Выражения и найти его значения 2*(х-3)+4*(2х-5)+3х, при х=1 решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку