Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
(4а²-1)/3=(10а-9)а

Показать ответ

Ответ:

ayskamaska

03.01.2021 08:29

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=\frac{10a-9}{a}\\\\\frac{4a^{2}-1 }{3}-\frac{10a-9}{a} =0\\\\\frac{4a^{3}-a-30a+27 }{3a}=0\\\\\frac{4a^{3}-31a+27 }{3a}=0\\\\\frac{(4a^{3}-4a)-(27a-27)}{3a}=0\\\\\frac{4a(a^{2}-1)-27(a-1)}{3a}=0\\\\\frac{(a-1)(4a^{2}+4a-27) }{3a}=0\\\\\left \{ {{(a-1)(4a^{2}+4a-27)=0 } \atop {a\neq0 }} \right.\\\\1)a-1=0\\\\a_{1} =1\\\\2)4a^{2} +4a-27=0\\\\D=4^{2}-4*4*(-27)=16+432=448=(8\sqrt{7})^{2} \\\\a_{2} =\frac{-4-8\sqrt{7}}{8} =-\frac{1+2\sqrt{7}}{2}$

$a_{3} =\frac{-4+8\sqrt{7}}{8} =\frac{2\sqrt{7}-1}{2}\\\\Otvet:\boxed{1;-\frac{1+2\sqrt{7}}{2};\frac{2\sqrt{7}-1}{2}}$

Если уравнение выглядит так :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}=(10a-9)a$

То решение такое :

$\frac{4a^{2}-1 }{3}*3=(10a-9)a*3\\\\4a^{2}-1=30a^{2} -27a\\\\30a^{2}-4a^{2}-27a+1=0\\\\26a^{2}-27a+1=0\\\\D=(-27)^{2} -4*26*1=729-104=625=25^{2}\\\\a_{1}=\frac{27-25}{52}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\\\\a_{2}=\frac{27+25}{52}=\frac{52}{52}=1\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{26};1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вика666666661

20.01.2021 13:34

Чтобы покрыть квадратный пол комнаты уложили 4900 квадратных плиток со стороной 10 см. Найдите длину стороны пола в метрах....

Kaka2764

02.12.2021 19:36

Преобразуйте в многочлен (3х – 5у)(у +х) – 3х2 8xy-3y2 5xy+3y2 5xy-5y2 -5xy-5y2 нет правильного ответа...

Дарья0007

29.11.2021 07:38

Разложить на множетили 8x^3-y^3+6xy^2-12x^2y...

olyakokos

25.11.2021 21:42

НАЙДИТЕ НОМЕР ЧЛЕНААРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕСИИ(аn), равного 9 Если аn = 5- 21....

55752188

06.02.2022 16:59

А8.сократите дробь: 4а^2-b^2/b^2-4ab+4a^2 надо...

alice1607

06.02.2022 16:59

Sin альфа , если cos альфа = 4/5 и 3п/2 a 2п...

Makaezhik02

23.07.2020 20:11

1. Изучите несплошной текст. Создайте связный сплошной текст, описывая и анализируя информацию несплошного текста. В своем тексте назовите, кому непосредственно...

maxmax6

03.11.2021 06:54

автомобіль рухається по кільцівій трассі. прцьому спідометр показує 108 км/год. який є радуіс кільця, якщо одне кільце він проходить за 3 хвилини...

Miras19932708

17.10.2022 17:21

728. Выполните действия:1)171/4÷312/19-7,25=2)37/60÷74/125×12/25+31/3...

marylps45

17.10.2022 17:21

Нужно найти общие сопротивления из каждой электрической цепи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку