logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
comeback92
comeback92
19.01.2022 09:27 •  Алгебра

Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

Показать ответ
Ответ:
Xbdjdndskej
Xbdjdndskej
07.10.2020 20:04
Sin2x=2sinx*cosx
4 sin^{2} x-sin2x=2cos ^{2} x | : cos ^{2} x \neq 0
4* \frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x }-2* \frac{sinx*cosx}{ cos^{2}x }=2* \frac{ cos^{2} x}{ cos^{2}x}
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t

2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1

обратная замена:
t_{1} =- \frac{1}{2}, tgx=- \frac{1}{2}, x=arctg(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
x=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, n∈Z
t_{1}=1, tgx=1, x=arctg1+ \pi n, n∈Z
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z

ответ:
x_{1}=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, 

 x_{2}= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
germandoter
germandoter
03.05.2023 03:02
Решите уравнения) 4x^3-4x=0 -5x^4-1=0 -12x^3+12x^2=0 10x^4-1=0...
TheFelixShow
TheFelixShow
15.10.2021 18:57
Постройте график функции:y=x^2-1​...
данданн
данданн
15.10.2021 18:57
Спростіть вираз: б) (х + 3у)(х2 – 3ху + 9у2) – 18у3; в) (a + b)(a + b – 1) – a(a – 1) – b(b – 1)....
Missxart
Missxart
28.10.2020 07:08
Вынеси множитель из-под знака корня: √98. ответ: 2–√....
sevamalashkin
sevamalashkin
15.01.2020 02:12
Вы можете просмотреть мне графики функций?...
uapavlovaoy4dah
uapavlovaoy4dah
16.08.2021 07:23
Решите систему уровнений методом сложнений {-3х+4у=-2 {3 х-8у=10...
УмныйАутист
УмныйАутист
17.04.2023 05:52
При каких значениях a три корня уравнения (x-a)(x²-5x+4)=0 различны и, взятые в некотором порядке, составляют: а)арифметическую прогрессию; б) прогрессию...
BaLaWkA2004
BaLaWkA2004
16.09.2020 21:40
Два путника отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 40 км.Через 4 ч расстояние между ними сократилось на 2 км, а еще через...
kburdenko01
kburdenko01
26.09.2021 12:35
Определить, какой знак имеет выражение tg5п/2...
andreykotov6
andreykotov6
18.05.2021 17:34
Катер пройшов 40км за течією річки та 6 км проти течії , затративши на весь шлях 3 гол . Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота