Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Показать ответ

Ответ:

джулялучшая

08.07.2021 21:54

$4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0$

$Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

надя644

07.01.2020 04:06

Решить,в классе решал,но забыл как и почему(туго с )...

обгрейд

01.01.2022 02:11

Выражение а)4a^3 b*(-2,5a^4b^5) б)(-2xy^3)^5...

311020029332

24.04.2020 03:33

1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2а-4 б) 3х-2х 2 +х 3 в) р 2 q+рq 2 г) 5m 2 b-10mb д) 6x(x-y)+y(x-y) е) 5c+10 ж) 8a 2 +3a-2a 3 з) m 2 n 2 -mn 3 и) 7x 2 y 3 -21x 3 y 2...

Sabinafei

11.03.2021 06:15

ЛЮДИ ВО ЖИЗНИ И СМЕРТИ...

АнастасияКот26

25.02.2022 16:57

Два звена должны были засеять зерновыми по 72 га. Одно звено за 1 час засевало на 9 га больше другого. За какое время выполняет план каждое звено, если одно звено закончить работу...

pashacherepano

22.10.2020 10:55

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии , если a =4 , d = 2...

mmhhmuraad

27.12.2021 01:48

Скількома можга утворити тризначні числа з цифр 0,1,5?...

TeReNoRi

19.07.2020 11:12

В школе у 74% учащихся есть телефон с интернетом, у 23% есть компьютер и телефон с интернетом, у 8% нет ни компьютера, ни телефона с интернетом. Сколько процентов учащихся школы...

Tikhon228

15.01.2020 21:56

Какое из данных уравнений не является квадратным? * х^2=0 x^2+x=0 x^3+x=0 x^2+x-2=0...

эрж1

13.12.2021 23:28

Сколько слов можно получить переставляя буквы в слове ВИШНЯ с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку