Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Показать ответ

Ответ:

tatleb

08.07.2020 01:18

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гуудик

18.12.2022 11:29

Знайдіть перший члкн ї прогресії зі знвмкником 5 якщо сума перших чотирьох її членів 1248...

dashahomjak1

22.01.2022 10:36

Раскрась квадкрты в два цвета, зелёный и жёлтый, так чтобы в первом ряду зелёных квадратов было на 1 меньше чем ,жёлтых, а во втором-зелёных на 3 больше ,чем жёлтых....

ыаррауцйу

22.01.2022 10:36

Вычислите: sin420 градусов, cos 11π: 6, tg31π: 3, ctg(-330градусов)...

ViktoriaTigra

22.01.2022 10:36

Xв 3 степени умножить на x в 4 степени умножить на х в 5 степени разделить на х в 14 степени...

borovikovaarina

22.01.2022 10:36

Упети одноклассников на 5 больше, чем одноклассниц. мальчиков в его классе в 2 раза больше, чем девочек. оля - одноклассница пети. сколько одноклассниц у оли. а) 5...

ggg294

21.11.2020 12:07

Построить график функции y= 2+3х-х^3...

ladysweet1

21.11.2020 12:07

Найти углы треугольника, если один из них втрое больше другого и на 40 градусов меньше третьего. как их найти? ? вроде легко.. а голова ....

Zenkinadasha

21.11.2020 12:07

Разложите на множители: (d+5)^2-81 заранее ; )...

iluasdjoo

27.02.2021 16:55

Как определить, задаёт ли указанное правило функцию?Например эти...

roldugina78

02.05.2022 08:03

РЕШИТЕ НЕ НАДО спалить РЕШАЙТЕ АЛГЕБРА...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку