Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4x-3/x+1 - 2/1-x^2 = x/x-1

Показать ответ

Ответ:

МенязовутКатяЗвога

03.07.2020 17:59

$\displaystyle \frac{4x-3}{x+1} - \frac{2}{1-x^2}= \frac{x}{x-1} \\ \\ \frac{4x-3}{x+1}+ \frac{2}{x^2-1} = \frac{x}{x-1}$

Умножим обе части уравнения на (x^2-1)

(x^2-1)

и при этом $x\ne \pm 1$ , получим
$(4x-3)(x-1)+2=x(x+1)\\ 4x^2-7x+3+2=x^2+x\\ 3x^2-8x+5=0\\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot3\cdot 5=4$

$\displaystyle x_1=\frac{8+2}{2\cdot 3}= \dfrac{5}{3}$

$\displaystyle x_2= \frac{8-2}{2\cdot 3}= 1$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: 5/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinamensikova

30.10.2022 21:38

Уменьшите сумму a и b в три раза...

Metrofanovaa

30.09.2021 13:21

Выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных 4m (m-n) - n(m+2n)+m(3n-4m) при m=-0,2, n=0,1...

Filil

17.10.2021 16:26

741 5 сынып аралас сандарды ондык болшек туринде жазындар...

вита1404

07.11.2020 20:47

Завтра контрольная по . хочется хотя-бы на 4 написать. ! ...

baltika9

11.03.2020 16:14

Знайдіть значення аргументу, при якому функція y=6x+2 набуває значення -14...

StacyZviozdohkina

11.04.2023 18:58

Разложить на множители разность квадратов c^4−d^20 ....

BarsicX

09.03.2020 02:30

A^2+2ab+b^2-25 Разложите на множители...

Elenamas11

20.12.2022 03:35

решить только первое остальное не надо Номер 381...

tihon123123

20.12.2022 03:35

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 0,4; 0,04 ;0,004; 0,0004...

BlackVaiNor

19.03.2021 06:30

Визначте кути опуклого шестикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 3:4:5:5:6:7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку