Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п\2; -п)

Показать ответ

Ответ:

anastasiya258

08.07.2020 12:30

$5^{sin2x}=(\sqrt5)^{2sinx}\\\\5^{sin2x}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2sinx}\\\\sin2x=\frac{1}{2}\cdot 2sinx\\\\2sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\sinx(2cosx-1)=0$

$1)\; sinx=0,\; x=\pi n,n\in Z$

$2)\; cosx=\frac{1}{2},\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$3)\; x\in (-\frac{5\pi }{2},-\pi )$

$x=-2\pi ,x=-\frac{5\pi}{3},x=-\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VasyaRaglinskiy66

05.01.2023 05:26

Синусы и косинусы, тангенсы и котангенсы...

maryvysotinap08vi8

08.12.2020 05:20

Примеры по на синусы и косинусы...

Клер11330

12.12.2020 04:57

Найдите наибольшее значение функции [tex]y = {x}^{7} + 5 {x}^{3} - 16[/tex]на отрезке [-9; 1]...

Hilet

12.03.2022 09:00

Дверь подъезда высокого дома имеет кодовый замок. кодом является четырёхзначное число, состоящее из 0 и 1 (числа 0000 и1111 не считаются). какое наибольшее число различных...

Sofiaminkina06

08.07.2021 11:16

Буду . 30 p.s извините за paint просто на телефоне не могу сфоткать.нужно найти значение выражения....

vania666

23.04.2022 01:16

Выражение 3(0,4x+y)−5(3x−y) и найди его значение, если x=5 и y=3,9. ответ: получилось выражение x+ , значение которого равно ....

аня2939

19.02.2022 02:50

Какие из следующих утверждений верны? 1) центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) сумма углов равнобедренного треугольника...

karinaklinaeva

18.02.2020 03:03

Найди значение выражения: 6x^−1−y^−1/6x^−1+y^−1 при y/x=7^−1 .ответ (минус пиши в числителе): 6x^−1−y^−1/6x^−1+y^−1= ....

llggvvjvhh

19.02.2022 13:51

Мяч стоит 80 рублей.Сейчас на него действует скидка 25%.Сколько стоит мяч со скидкой?...

dany20skribka

08.08.2022 10:25

Help 5 умножить на 2 дробь 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку