logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
marinaovechkina
marinaovechkina
16.01.2023 07:00 •  Алгебра

Решите уравнение а). (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0 б). укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( в квадратных скобках) -7pi / 2; -2pi

Показать ответ
Ответ:
vikaovcerenko
vikaovcerenko
02.10.2020 10:12
\displaystyle \frac{3}{cos^2(x- \frac{17 \pi }{2})}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{cos^2(8 \pi + \frac{ \pi }{2}-x)}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{sin^2x}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\\ \frac{1}{sinx}=t\\\\3t^2+4t-4=0\\\\D=16+48=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{-4\pm 8}{6}\\\\t_1=-2; t_2=2/3

\displaystyle \frac{1}{sinx}=-2; sin x=- \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{sinx}= \frac{2}{3}; sinx= \frac{3}{2}

во втором случае нет корней

\displaystyle sinx=- \frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n *arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi n; n\in Z\\\\x_1=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z

выбор корней на промежутке 
\displaystyle [- \frac{7 \pi }{2};-2 \pi ]

промежуток находится на втором обороте в отрицательную сторону
значит
\displaystyle x_1=- \frac{ \pi }{6}-2 \pi =- \frac{13 \pi }{6}\\\\\ x_2=- \frac{5 \pi }{6}-2 \pi =- \frac{17 \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
akaev1087
akaev1087
21.08.2022 22:36
Дать определение степени с целым отрицательным показателем.правило. пример....
esketit123
esketit123
23.06.2022 16:45
Как возвести в степень произведение,частное и степень.правила. пример....
vikaos01Vi
vikaos01Vi
23.06.2022 16:45
Как возвести в степееь произведение, частное и степень.правила....
bagauridiana
bagauridiana
23.06.2022 16:45
(4a-2b)(4a+2b) (7a^2-3)(7a^2+3) (15x^2+1)(15x^2-1) (0.6y^3+xy)(xy-0.6y^3) преобразуйте произведение в двучлен...
abiersack
abiersack
23.06.2022 16:45
Напишите в виде стенени 1.6*1.6*1.6*1.6*1.6*1.6...
лейла20032
лейла20032
03.08.2020 09:54
1)4sin(x-7pi/2)=3/cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие отрезку [-13pi/2; -5pi] 2)4sin(x-5pi/2)=-1/cosx а)решите уравнение б)укажите корни, принадлежащие...
oksanaminenko777
oksanaminenko777
20.12.2022 03:40
Числа -7 и 3 корни уравнения x^2-px-q=0 найдите значение p и q...
1234567890857
1234567890857
17.11.2022 19:49
Решите уравнения 18 икс= 9 7-2икс=3икс-18 5,4-1,5икс=0,3икс-3,6 (7икс++3)=5 (7•1,25+•2,25+3)=5 |икс-3|=2...
ники2017
ники2017
11.12.2020 19:23
Линейные уравнения» -10a + 128 = -74a (a; -5)...
океекй
океекй
11.02.2023 22:41
Вряду чисел 15 4 11__27 9 17 19 пропущено одно число найди его если размах ряда равен 30...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота