logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dimaandreevich
dimaandreevich
17.08.2021 22:35 •  Алгебра

Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9 = 0 б) х²+2х-11+√х²+2х-1 = 0 выражения √х²+3х-9 и √х²+2х-1 под корнем

Показать ответ
Ответ:
митцухиро
митцухиро
07.10.2020 08:13
А)
Для удобства делаем замену:
x^2+3x=t

Получили уравнение
t-1+ \sqrt{t-9}=0 \\ \sqrt{t-9}=1-t \\ t-9=1-2t+t^2 \\ t^2-3t+10=0 \\ D=9-40\ \textless \ 0
нет решений

б)
Для удобства делаем замену:
x^2+2x=t

Получили уравнение
t-11+ \sqrt{t-1}=0 \\ \sqrt{t-1}=11-t \\ t-1=121-22t+t^2 \\ t^2-23t+122=0 \\ D=529-488=41 \\ t_{1,2}= \dfrac{23б \sqrt{41} }{2}

t= \dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} - не корень, т.к.
\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -11+ \sqrt{\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -1}=1+ \sqrt{41}

Обратная замена:
x^2+2x= \dfrac{23- \sqrt{41} }{2} \\ 2x^2+4x-23+ \sqrt{41}=0 \\ \frac{D}{4}=4+46-2 \sqrt{41}=50-2 \sqrt{41} \\ x_{1,2}= \dfrac{-2б \sqrt{50-2 \sqrt{41}} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
123451526
123451526
04.11.2022 05:45
8класс сравните числа у и х х-у=3-v5 только объясните...
АртемGoloborshev
АртемGoloborshev
04.11.2022 05:45
Как определить промежуток(и) в неравенствах...
mariyaIvanowwwna
mariyaIvanowwwna
04.11.2022 05:45
Найдите корень уравнения 18+9х(под корнем)=6 с решением...
tutuginovvan
tutuginovvan
10.06.2020 22:20
1. с какой точностью (0,001; 0,01; 0,1; 1: 1000) вы взялись быизмерить длину улицы, если единица измерения 1м? ​...
Тимур00000000
Тимур00000000
27.04.2020 08:30
20 из 34 метров маргиланского атласа сшили 5 платьев для взрослых и 3 детских платья.сколько метров ткани понадобится на пошив одного платья для взрослых и одного детского...
nikitenkov20066
nikitenkov20066
27.04.2020 08:30
Дана линейная функция y =2/3+6х найдите хочу, если у=1, у=-1, у=-2/3, у=5...
Аня29718282
Аня29718282
07.11.2021 08:37
Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой y= -0,5х+3 и проходит через точку А(4, -1)....
AleksandraZul
AleksandraZul
21.02.2022 10:37
За какое время доберется велосепидист до озера если будет ехать со скоростью 8 км в час...
syslik7773
syslik7773
16.02.2023 13:08
Найди приближённое значение числового выражения 1,0854 (не используя калькулятор). ответ (округли до тысячных): 1,0854≈ ....
rauf2007
rauf2007
04.06.2020 21:36
5. Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + bу - 4 =0. Найдите b.ответ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота