logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
лиза22110
лиза22110
24.04.2021 08:55 •  Алгебра

Решите уравнение целыми числами х^2+ху-у=2

Показать ответ
Ответ:
kuryaevm
kuryaevm
06.10.2020 23:25
Выразим игрек через икс:
x^{2} +xy-y=2 \\ y(x-1)=2- x^{2} \\ y= \frac{2- x^{2} }{x-1}

Выделим целую часть:
y= \frac{2- x^{2} }{x-1} =-\frac{x^{2}-2 }{x-1}=-\frac{(x^{2}-1)-1 }{x-1}=-\frac{(x-1)*(x+1)-1 }{x-1}= \\ =-(x+1)+ \frac{1}{x-1}

x и y - целые числа, значит, \frac{1}{x-1} тоже д.б. целым. А это возможно только при условии, что (x - 1) = +/- 1. Откуда получаем:
x_{1} =0 \\ x_{2} =2

Вычисляем игрек:
y_{1}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(0+1)+\frac{1}{0-1}=-2 \\ y_{2}=-(x+1)+ \frac{1}{x-1}=-(2+1)+\frac{1}{2-1}=-2

ответ:
x1 = 0; y1 = -2
x2 = 2; y2 = -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kotlaralina
kotlaralina
17.07.2021 10:32
Реши систему уравнений:{xy+yx=12211x+y=5(Первым пиши ответ с меньшим значением x. Дроби сокращай).ОЧЕНЬ...
Romaniopatronys
Romaniopatronys
16.10.2022 19:24
с алгеброй Нужно сделать задание 3 и 4! (Фото загружено с заданием)...
Александраlove1
Александраlove1
17.06.2020 03:30
Номер 534 и номер 536.Заранее...
Алиса228228
Алиса228228
16.09.2020 22:48
По данному рисунку или тексту напиши выражение для решения задачи. Если требуется, вычисли значение выражения. Лесоруб уже переработал 13m³ пиломатериалов. Сколько всего кубометров...
Котанская
Котанская
08.03.2021 14:54
Постройте график функции вида{ х=7sin 5 t, { y=7cos 5t...
роллы6
роллы6
04.01.2023 09:33
Задание: «Найдите ошибку и реши верно» 1. 7(2 + х ) – 3х = 5х – 6 14+7х3х=5х-6 7х-5х+3х=-14-6 5х=-20 Х=-20:5 Х=-4 2. 4х – 2(3 + х ) = 9 – х 4х-6-2х=9-х 4х+2х+х=9+6 7х=15 Х=15:7...
elbrosso
elbrosso
08.06.2021 19:46
Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 104 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 94 км/ч, а скорость второй машины — 42 км/ч....
HiКАK
HiКАK
31.03.2022 16:37
Решите задачи Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость...
DianaHreseva
DianaHreseva
25.04.2020 02:02
Дано два натуральных числа. Сумма их квадратов равна 832, а их произведение равно 384. Найди эти числа. Решение. Пусть первое число — x, а второе — y. Тогда x2+y2= 1216 , а...
dokeliz
dokeliz
31.01.2020 18:20
Постройте график зависимости если известно что: у=3 при х больше или равно 3у= х при -3 х 3у= -3 при х меньше или равно -3сделайте с таблицей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота