Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Ева11111111111111484
31.10.2021 22:43 •
Алгебра
Решите уравнение cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x
Показать ответ
Ответ:
ybitedent
01.10.2020 22:26
Cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 ==>
-sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==>
-2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==>
cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0 ==>
(4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==>
8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==>
cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==>
cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==>
сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n; sin(x) = t;
-8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет.
Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
angeloknet1
18.12.2022 12:34
Нарисовать неравные треугольники у которых равен угол и две стороны, но угол между ними не равен...
6Evgeny11111
06.03.2023 15:27
1. Функция задана формулой y = 3х. Найдите значение у, если х = 5. *2. Функция задана формулой у= 3х. Найдите значение х, если у= 9. *3. Определите коэффициент пропорциональности...
ulyanan260801
09.05.2023 18:08
Каждое из восьми слагаемых на 3 меньше их суммы. Чему равны слагаемые?...
danilkuzin201
04.10.2021 00:36
А*(а^2+4a+2^2)+2*(a^2+4a+2^2) РАСКРОЙТЕ СКОБКИ...
Татьяна1301
10.09.2022 16:00
При свободном падении тело в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. найдите глубину шахты, если свободно тело достигло ее дна через 5 с после начала...
NovaHelper
10.09.2022 16:00
Составьте таблицу распределения кратностей и частот для букв, встречающихся в отрывке из стихотворения ф.и.тютчева зима недаром . взбесилась ведьма злая и, снегу...
stic2016Аринааа
14.03.2020 01:29
При каком значении m точка (-1, 3) лежит на прямой y = -2 + m?...
PUPOK2101
14.03.2020 01:29
Вычислите tg 2a если 1)tg a = 1/7 2)sin a = 3/5 , cos a = -4/5...
Аяна1765
14.03.2020 01:29
На расстоянии 100 км первый автомобиль расходует на 2 л больше, чем второй. расходуя 1л бензина, он проходит по такой же дороге на 2,5 км меньше, чем второй. каков...
shintasovazeba
14.03.2020 01:29
Найдите значение выражения (8b-8)(8b+8)-8b(8b+8) при b=2,6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
-sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==>
-2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==>
cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0 ==>
(4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==>
8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==>
cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==>
cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==>
сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n; sin(x) = t;
-8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет.
Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.