1-2sin^2x-5sinx -3=0
-2sin^2x-5xinx -2=0
2cin^2x +5sinx+2=0
Пусть sinx=t,ItI меньше равно 1,тогда
2t^2+5t+2=0
t=-0,5 t=-2(непринадлежит)
вернемся к замене
sinx=-0,5
x=(-1)в степени K+1 * П/6 +ПК,к принадлежит Z
^2- в квадрате
cos2X - 5sinX - 3 = 0 заменим cos2X = 1-2sin^2 X
1-2sin^2 X - 5sinX - 3 = 0 заменим sinX = y
-2y^2 - 5y - 2 = 0
2y^2 + 5y + 2 = 0 квадратное уравнение
D = 25 - 16 =9
y1= 1/4 (-5-3) = -2 не имеет решениий т.к. -1 =< sin =< 1
y2= 1/4 (-5+3) = -1/2 ; sinX = -1/2 ;
x = 2pi*n -5pi/6 , n Є Z
x = 2pi*n - pi/6 , n Є Z
1-2sin^2x-5sinx -3=0
-2sin^2x-5xinx -2=0
2cin^2x +5sinx+2=0
Пусть sinx=t,ItI меньше равно 1,тогда
2t^2+5t+2=0
t=-0,5 t=-2(непринадлежит)
вернемся к замене
sinx=-0,5
x=(-1)в степени K+1 * П/6 +ПК,к принадлежит Z
^2- в квадрате
cos2X - 5sinX - 3 = 0 заменим cos2X = 1-2sin^2 X
1-2sin^2 X - 5sinX - 3 = 0 заменим sinX = y
-2y^2 - 5y - 2 = 0
2y^2 + 5y + 2 = 0 квадратное уравнение
D = 25 - 16 =9
y1= 1/4 (-5-3) = -2 не имеет решениий т.к. -1 =< sin =< 1
y2= 1/4 (-5+3) = -1/2 ; sinX = -1/2 ;
x = 2pi*n -5pi/6 , n Є Z
x = 2pi*n - pi/6 , n Є Z