Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cosxsin9x=cos3xsin7x

Показать ответ

Ответ:

8HELP8

23.07.2020 19:29

$sin \alpha cos \beta = \frac{sin( \alpha + \beta)+sin( \alpha - \beta ) }{2}$

$\frac{1}{2}( sin(9x+x)+sin(9x-x))= \frac{1}{2} (sin(3x+7x)+sin(7x-3x)), \\ 
sin(9x+x)+sin(9x-x)=sin(3x+7x)+sin(7x-3x), \\ 
sin10x +sin8x=sin10x+sin4x, \\ 
sin8x=sin4x \\ 
2sin4xcos4x=sin4x \\ 
sin4x=0, 2cos4x=1 \\ 
4x= \pi n, \\ 
x= \frac{ \pi }{4}n \\ 
cos4x= \frac{1}{2} \\ 
4x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=+-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}$
ответ:
х∈{πn/4;-π/12+πn/2; π/12+πn/2}, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сива11

16.09.2021 18:45

Упростите дробь:(дробь на фото) Найдите значение дроби при а=2, b=3...

Audana00

20.08.2020 23:48

Решить логарифмическое уравнение . Фото приложено...

Mirana466

18.01.2021 09:11

с математикой плзС объяснениями,_,...

Violetta291

21.07.2020 11:20

53-жұмыс парағы. Жыл мезгілдеріКестені толықтырБерілген ақпараттарды пайдаланып, кестедегі бос ұяшықтар-ды толықтыр. Жыл мезгілдерінің ерекшеліктерін анықта.Жыл мезгілдеріСолтүстік...

GgEz11134

10.09.2021 09:44

рбір теңсіздік үшін оның шешімін көрсетіңіз А) х2 + 4 0. В) x2 – 4 0. С) x2 – 4 0. D) х2 + 4 0 1) ( - ∞; -2)( 2; + ∞). 2) ( - ∞ ; + ∞ ). 3) ( -2; 2 ). 4) ( 2; + ∞ ) 5) 6) ( - ∞; -2)...

hickov2003

23.06.2022 16:10

(3b-2d)² применив формулу квадрата разности решите...

Neznayka56000

01.08.2021 18:12

Найдите значение выражения ,если ...

NeYch999

02.02.2022 14:58

Решите систему неравенств ...

Катюха123Печенька

08.03.2023 03:34

по алгебре бжб отинем комесениздерш бугингигетшеин 5 те беруим керек...

ilyassovaalina235393

18.11.2020 15:14

Решите систему неравенств -x2+6x-8 0 4x-3 =0 Одно целое, одно неравенство это, решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку