б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;
в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);
г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
Объяснение:
Функция задана формулой у= -3х+1. Найти:
а) значение функции, если значение аргумента 4;
б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;
в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);
г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 4 1 -2
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
г)На отрезке от -2 до 1 у наибольшее=7
у наименьшее= -2
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Тригонометрия Примеры
Тригонометрия
Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))
sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи sin(x)1+cos(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)
Для записи 1+cos(x)sin(x)
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)
.
sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)
Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)
, умножив на подходящий множитель 1
.
sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Упростим числитель.
2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))
Сократить общий множитель 1+cos(x)
.
2sin(x)
Разложим дроби.
21⋅1sin(x)
Преобразование из 1sin(x)
в csc(x)
.
21csc(x)
Делим 2
на 1
.
2csc(x)