Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень.
sin(2х + /4 ) = √2/ 2

Показать ответ

Ответ:

Max2556565

15.07.2021 20:01

$Sin\Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-arcSin\dfrac{\sqrt{2} }{2}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\pi-\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x+\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{3\pi }{4} +2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\dfrac{\pi }{4} -\dfrac{\pi }{4} +2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{3\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=2\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{\pi }{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

титеря

29.10.2021 11:25

Найдите cosα, если sinα= 2√3/5...

lyntik228

02.06.2022 00:03

Запишіть вираз аb - ас + 5b - бе у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо a=- - 9; b= 5,8; c = 4,8....

маша3025

14.10.2020 21:24

3. Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду: 1) (8х + y)(9х2 - 3xy +y) в 2) 10х2 - (2 - 9,5х + 3) = 3) а2а + 3Na2 - а) = 3) 2) Відповідь:...

Amkissa

07.02.2023 18:03

3t^2-10t+3=0 решить через дескрименант...

кристинка0051

11.05.2021 16:47

Відомо, що при деякому значенні у значення виразу y2-4y+2 дорівнює -2. Знайдіть при цьому значенні у значення виразу 3у2-12y+8...

lololokgjh

25.12.2021 09:52

Нужна ! весь день решаю изобразить эскиз графика функции у = х^6 и перечислить её основные свойства. пользуясь свойствами этой функции: 1) сравнить с единицей (1,001)^6 2)сравнить...

SherriBlendi

30.04.2022 07:08

9х^4+23х^2-12=0 решить уравнение биквадратное!...

iliabalagansky

01.07.2022 13:03

Функцію задано формулою у=5х-2 знайти значення аргументу якщо значення функції дорівнює 8...

monkeyone

21.10.2020 22:28

Розв яжіть рівняння (-a-3)x^2+6x+4 a=0 відносно змінною x...

Hyliganka0666

12.05.2020 14:21

У магазинi за три днi продали 11 т моркви. Першого дня продали 4,3 т., що на 1,7 т менше нiж другого дня. Скiльки тонн моркви було продано третього дня !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку