logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
toli4ka1337
toli4ka1337
08.03.2023 19:09 •  Алгебра

Решите уравнение,используя замену неизвестного (x^2-10x)^2 +8 (x-5) ^ 2 - 209 = 0 ^ - степень

Показать ответ
Ответ:
guiuhui
guiuhui
28.07.2020 22:19

5-\sqrt{26} ;1 ; 5+\sqrt{26} ;9.

Объяснение:

(x^{2} -10x)^{2} +8(x-5)^{2} -209=0;\\(x^{2} -10x)^{2}+8( x^{2} -10x+25) -209=0;\\(x^{2} -10x)^{2}+8 (x^{2} -10x) +200-209=0;\\(x^{2} -10x)^{2}+8(x^{2} -10x) -9=0.

Пусть x^{2} -10x =t. Тогда уравнение принимает вид:

t^{2} +8t-9=0\\D=8^{2} -4*1*(-9) =64+36=100=10^{2} \\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=1}, \\ {t=-9}.} \end{array} \right.

Тогда получим

\left [ \begin{array}{lcl} {{x^{2}-10x =1,} \\ {x^{2}-10x =-9}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x^{2}-10x-1 =0,} \\ {x^{2} -10x+9=0.}} \end{array} \right.

Покажем решение квадратных уравнений отдельно.

x^{2} -10x-1=0;\\D_{1} =25+1=26 \\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=5-\sqrt{26,} } \\ {x=5+\sqrt{26} }} \end{array} \right.\\\\x^{2} -10x+9=0\\D_{1} =25-9=16=4^{2} \\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=1} \\ {x=9}} \end{array} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
eriksan1
eriksan1
02.07.2020 23:42
Востановите условие ((на задуманное число )) по следующему уравнению (буквой обозначено задуманное число). а)8(x-1)=6x б)(4y-7): 3-1=y...
Guguguguguguguguy
Guguguguguguguguy
02.07.2020 23:42
Выполнить деление многочленов: (2x^3+x^2-4x+3): (2x+1)...
shijoatova48
shijoatova48
02.07.2020 23:42
При каком значении k площадь фигуры, ограниченной графиками функции y=x^0,5 (т.е. x под корнем) и y=kx равна 4,5?...
innamatvijchuk
innamatvijchuk
02.07.2020 23:42
Принадлежит ли графику функции у=√х точка а(144; 12)? в(169; -13)? с(-100; 10)?...
lerapashina03
lerapashina03
02.07.2020 23:42
Найдите наименьшее значение функции у = х2 + 4х + 2 на отрезке [ -3 ; 0]...
zenkov2000cemen
zenkov2000cemen
02.07.2020 23:42
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/x на отрезке 1; 4 сегодня надо!...
umniy1010101000
umniy1010101000
27.09.2021 04:20
Решите систему уравнений: 1) 2x-y=5 3x+4y=2 2) 3x+4y=-16 4y-5y=-11...
stefa91
stefa91
27.09.2021 04:20
7a/a^2-4b^2 - 7/a+2b и вычислить его значение при a = 8, b =3...
Шлюбка
Шлюбка
30.04.2022 09:34
Решите систему уравнений: 2x-y=5 3x+4y=2...
alina2834
alina2834
30.04.2022 09:34
Решите систему уравнений 7x-3y=13, x-2y=5 30...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота