а).
Просто подставляем в уравнение, задающее функцию, :
б).
Найдем те значения , при которых значение функции становится равным :
в).
Для того, чтобы определить, принадлежит ли точка графику, подставим в уравнение функции и , и посмотрим, что получится:
Получилось верное равенство! Значит, точка действительно принадлежит графику рассматриваемой функции.
___________________________________________
Задача заключается в решении неравенства :
Получаем, что , или .
Ноли функции - это те значения , при которых :
Значит, единственный ноль функции .
Область определения функции - это те значения , при которых функция существует.
А функция существует только в том случае, если ее знаменатель не равен нолю:
То есть, область определения данной функции - все действительные , кроме :
Задача решена!
Плот проплыл 36 км за 36 / 4 = 9 часов . По условию задачи имеем : 126/(х + 4) + 126/ (х - 4) = 9 - 1
126 *(х - 4) + 126 * (х + 4) = 8 * (x^2 - 16)
126x - 504 + 126x + 504 = 8x^2 - 128
8x^2 - 252x - 128 = 0
2x^2 - 63x - 32 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем корни этого уравнения . D = 63^2 - 4 * 2 * (- 32) = 3969 + 252 = 4225 . Корень квадратный из дискриминанта : 1- ый = (-(-63 + 65)) /2 * 2= 128 / 4 = 32 .; 2 - ой = (-(-63) - 65)/ 2*2 = - 2 / 4 = - 0,5 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .
Сбственная скорость равна : 32 км/час
а).
Просто подставляем в уравнение, задающее функцию, :
б).
Найдем те значения , при которых значение функции становится равным :
в).
Для того, чтобы определить, принадлежит ли точка графику, подставим в уравнение функции и , и посмотрим, что получится:
Получилось верное равенство! Значит, точка действительно принадлежит графику рассматриваемой функции.
___________________________________________
Задание № 2.а).
Задача заключается в решении неравенства :
Получаем, что , или .
б).
Ноли функции - это те значения , при которых :
Значит, единственный ноль функции .
___________________________________________
Задание № 3.а).
Область определения функции - это те значения , при которых функция существует.
А функция существует только в том случае, если ее знаменатель не равен нолю:
То есть, область определения данной функции - все действительные , кроме :
Задача решена!