Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение, лева часть которой является суммой членов арифметической прогрессии: 1+4+7++x=117

Показать ответ

Ответ:

даша33100

08.10.2020 15:26

$1+4+7+...+x=117\\
---------------------------\\
a_1=1\\\\
a_2=4\\\\
d=a_2-a_1=4-1=3\\\\
a_n=x\\\\
S_n=117\\\\
----------------------------\\
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\\\
\frac{2*1+(n-1)*3}{2}*n=117\\\\
n*[2+3(n-1)]=117*2\\\\
n*[2+3n-3]=234\\\\
n*[3n-1]=234\\\\
3n^2-n-234=0\\\\
D=1+4*3*234=2809=53^2\\\\
n=\frac{1+53}{2*3}=\frac{54}{6}=9\\\\
----------------------\\
a_n=a_1+(n-1)d\\\\
x=a_9=1+8*3=1+24=25$

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

папа1231

06.01.2023 22:06

Представить в виде произведения : y^6-z^9 a^3b^+c^12...

dodmitry

06.01.2023 22:06

Записати у вигляді звичайного дробу число 2,(1)...

xxxromsavxxx

03.12.2021 00:14

Расстояние между двумя пристанями равно 119,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки...

kirillmotoin

25.12.2021 21:40

Найдите наименьшее значение выражения: а) (x-3)^2+1 б) 4x^2+4x-1 найдите наибольшее значение выражения: а) -3(x+1)^2+5 б)-x^2+6x...

п7е2р1с6и4к

08.09.2022 09:07

Представьте в виде дроби видеыражение 2а+5b/ab-2a-3b/ab...

evaklchn

21.09.2020 09:56

Сумма цифр двузначного числа равна 13.если это число разделить на разность его цифр то в частном получится 28 а в остатке 1 найдите это число...

Dashasvi

05.03.2023 21:02

3. Следующая информация используя два круга как они взаимодействуют Определение: А) d = 11 см, R = 7 см, R = 2 см; Б) d = 4 см, R = 10 см, R = 8 см....

violettapolen95

03.01.2020 09:30

За якого значення параметра b сума коренів рівняння (b+1)x^2+bx-1=0 дорівнює 1Люди подскажите, мне очень нужно...

maryanamishukova

08.02.2023 02:49

Розвяжить ривняння 2(х-5)-4(х+3)=х-43...

oe5d

15.11.2022 14:25

решите линейные уравнения с подстановки очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку