Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

Показать ответ

Ответ:

erra1337

15.09.2020 22:48

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x$

ОДЗ: $\sin (2x) 0;~~~\sin x 0$

$\lg \sin(2x)=\lg \sin x\\ \sin(2x)=\sin x;\\ 2\sin x\cos x-\sin x=0;\\ \sin x(2\cos x-1)=0$

1) sin x = 0 - не походит по ОДЗ

$2)~~~2\cos x - 1 = 0;~~~ \cos x = \frac12;\\\\~~~~~x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z\\\\~~~~~x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k,~k\in Z$

Проверка корней по ОДЗ

$x_1=\dfrac{\pi}3+2 \pi n;~~\sin \dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;~~\sin \dfrac{2\pi}3=\dfrac{\sqrt3}20;\\\\x_2=-\dfrac{\pi}3+2 \pi k;~~\sin \Big(-\dfrac{\pi}3\Big)=-\dfrac{\sqrt3}2$

x₂ не подходит по ОДЗ.

ответ: $\boldsymbol{\dfrac{\pi}3+2 \pi n,~n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

huxgehd

15.09.2020 22:48

Решение : /////////////////////////////////

Решите уравнение: lg sin2x=lg sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДинаСардина

10.09.2021 14:12

Зная, что а в 4 степени=m, найдите: а) а в 25 степени * а в 11 степени б) (-а в 3)в6 * (-а в 2)в3 в) 3(-а) в 12 * (-а в 3)в4...

альона44в311234

28.02.2021 19:27

1) выполните почлене сложения и умножения неровностей 5≤4² и 1÷5²≤1÷4² 2) найти предел значения выражения 5х-3у , если : 3,13≤х≤3,14 и 7,28≤у≤7,29...

Veta1986

28.02.2021 19:27

Решить уравнение: 3x^{4} - 13x^{2}+4=0...

LORDytGucci

28.12.2020 13:48

Уравнение с объяснением ( если не сложно )...

kikvadze123123

11.07.2021 05:38

3+5х=6 7+(х+3)=15 2(х-4=1...

babohka1

05.10.2021 22:51

(-2,42-(-5,57)):(0,7)+(-8)×(-0,6) с решением. ...

Arthas1212523

16.09.2022 09:49

На олимпиаде каждому участнику присваивают идентификационный номер, который состоит из двух букв (А, Б, В, Г, Д) и трёх цифр. Сколько участников олимпиады можно закодировать таким...

zbwbsh

27.03.2023 16:25

Найдите сумму −0,4 и −47...

lanamalinena

09.03.2023 09:03

Решите неравенство : log по основанию 1/3 * log по основанию 4 (x^2-5) 0...

laskovetsigor2

09.03.2023 09:03

Определите значение y при котором верно равенство =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку