Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Показать ответ

Ответ:

Qw135tgv245

07.10.2020 18:43

$\log_3(3x-1)-\log_3(x+3)+\log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x \in ( \frac{1}{3};+\infty)$
решаем:
$\log_3( \frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1
\\ \frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3
\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)
\\3x^2+3x-x-1=3x+9
\\3x^2-x-10=0
\\D=1+120=121=11^2
\\x_1= \frac{1+11}{6} =2
\\x_2= \frac{1-10}{6} \notin ( \frac{1}{3};+\infty)$
ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1672карина2140

15.10.2022 16:19

1. Зведіть подібні члени речення х²-3х+2+2х+1. 2. Спростіть вираз 5х-1-(3х-1). 3.знайжіть значення многочлена х²+7х+10 4. Виконайте множення одночлена на многочлен...

cvvb

23.02.2021 12:47

Найдите значение выражения ...

шшшшккпеее1

25.06.2021 12:04

З міста А до міста В, відстань між якими 90 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. В момент початку руху одночасно з першим велосипедистом...

bogdantanya20171

23.01.2020 19:54

Известно, что x+y/x−y+x−y/x+y=3. Найдите значение выражения x2+y2/x2−y2+x2−y2/x2+y2....

12345678901234567834

09.02.2020 21:31

Нужно сделать задания на занятие все кроме 4 и 5)3 позязя...

feo073007feo

15.12.2022 07:50

Тригонометрия. Тождество. Номер 3 (2.3)...

jdjehdbe

29.09.2020 05:22

Решить систему уравнений подстановки x²+y²=16 x+y=8...

vova25051

29.09.2020 05:22

Решите неравенство 5-15x: 3x-6 0...

Кэти305

19.03.2020 00:05

Докажите тождество x^2-12x+32=(x-8)(x-4)...

mahmetova22

19.03.2020 00:05

Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел не превосходящих 75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку