Решите уравнение с параметром
a(a-2)x=5(a-2)

Уравнение касательной в общем виде: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀;у₀) - это точка касания, и f'(x₀) - значение производной в этой точке.
а) f(x) = -3x³+x²-1 в точке x₀ =2
у₀ = f(x₀) = f(2) = -3*2³ + 2² -1 = -3*8 +4 -1 = -24 +3= - 21
f'(x) = -3x² +2x
f'(x₀) = f'(2) = -3*2² + 2*2 = -12 +4= -8
пишем уравнение:
у +21 = -8(х - 2)
у + 21 = -8х +16
у = -8х -5
б) f(x) = 4x⁴-2x² в точке x₀ = -1
у₀ = 4*(-1)⁴ - 2*(-1)² = 4 - 2 = 2
f'(x) = 16x³ -4x
f'(x₀) = f'(-1) = 16*(-1)³ - 4*(-1) = -16 +4 = -12
Пишем уравнение:
у - 2 = -12(х +1)
у -2 = -12х -12
у = -12х -10

На изготовление книжной полки плотник потратил 4 дня.  На сколько процентов надо повысить производительность труда, чтобы он изготовил эту полку за 3 дня?

Попробуем составить пропорцию для решения данной задачи:

Одна полка за 4 дня - 1/4

Одна полка за 3 дня - 1/3

Так как:

1/4 это 100 % производительности его труда

1/3 это x % производительности труда

Составим пропорцию:

% - производительность, с которой рабочий управился бы за 3 дня.

А значит:

% - на столько процентов надо повысить производительность, чтобы успеть за 3 дня. Или 33,3%

ответ: 33,3%