Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Показать ответ

Ответ:

donya2014

25.08.2020 19:35

$\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,$

$4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sakura171

19.03.2021 12:02

Решить уравнение разности квадратов : 1)81х^2-9=0 ; 2)0.04x^3-16x=0...

emilgasanov

17.11.2022 03:13

8класс решить. 5(y-1,4)-6 4y-1,5...

chekirisalina

17.11.2022 03:13

Для покраски стен понадобилось 4 одинаковых банки белил и еще 3 кг зеленой краски.всего израсходовали 19 кг краски.сколько кг белил было в каждой банке?...

artem190909

17.11.2022 03:13

Найдите точку пересечения графиков линейной функции у=+3 и у=4х-3...

sir125

17.11.2022 03:13

Доказать тождество. 1)sint*ctgt=cost 2) sint/tgt=cost 3)cost*tgt=sint 4)cost/ctgt=sint...

denis14882

28.10.2020 16:21

Докажите что функция y=x/3-2/7 возрастает на всей числовой прямой 15...

ФЛЭМЭНКО

28.10.2020 16:21

(-x-4)(3x+3)=0 записать больший из корней,...

ScourgeTheCat

15.12.2021 22:36

Номер 100 и 101, буквы Г,Д,Е,Ж,З,И в обоих номерах...

LANOVI

05.08.2020 11:07

Решите, Только правильно...

folaelena1

03.11.2021 21:10

70 ! , ! решите графически систему уравнений: у - 2х= -1 х + у = - 4. только с ! и решением!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку