Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin 2x=√2cosx

Показать ответ

Ответ:

Daniil2263

15.10.2020 14:55

$Sin2x=\sqrt{2}Cosx\\\\2Sinx Cosx-\sqrt{2}Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-\sqrt{2})=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx-\sqrt{2}=0 \end{array}\right\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-\sqrt{2}=0\\\\2Sinx=\sqrt{2}\\\\Sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\x=(-1)^{n}arc Sin\frac{\sqrt{2} }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\Otvet:\boxed{\frac{\pi }{2}+\pi n;(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

molonchik

18.03.2022 05:52

9 лет назад отец был в 6 раз старше сына, а через 11 лет будет только в два раза старше сына. Сколько лет отцу и сыну сейчас? Запиши ответ числами. Возраст отца — . Возраст...

юм123

07.07.2022 15:17

5tg²x-3tgx-2 0 решите неравенство...

TOTOURHHJF

21.03.2021 05:47

2) а) Докажите равносильность неравенств:b) используя результаты предыдущего пункта, решите неравенств...

dashryazanova

30.01.2022 18:52

4 2x+1 жана3 2x-1 разобраться...

bebe13

30.03.2021 03:06

Докажите равносильность неравенств 2sin^2x-3sinxcosx-5cos^2x 0 и...

katyamosondz

09.05.2020 16:45

онтрольные вопросы и задания Сформулируйте определение корня уравнения. Является ли чис- ло 7 корнем уравнения: 6x = 42; Ox = 11; (16 - 2.8) х = 0? Ох ( Что значит решить уравнение?...

VictorTsoy1962

26.05.2023 18:44

Докажите, что значение выражения (8n + 21) − (3 + 5n) кратно 3 при любом натуральном значении n....

MrCriMa

27.07.2020 15:00

Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 15х +9....

vika0820

21.07.2022 23:10

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, что бы образовалось тождество (9m4 − 3m2n + 4n2) − (*) = 6m4 ++ 6n2....

Екатерина200017

02.04.2020 20:09

На графике представлена функция у=-2х². Определите по графику и впишите пропущенные значения.у = при х = –1,5у = при х = 1у = при х = –2функция возрастает на промежутке (–∞; ]функция...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку