Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin (5x-pi/3) = sin x

Показать ответ

Ответ:

justfrog44Arch

08.03.2021 06:51

$\sin(5x - \frac{\pi}{3} ) = \sin(x) \\ \sin(5x - \frac{\pi}{3} ) - \sin(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{5x - \frac{\pi}{3} - x }{2} ) \cos( \frac{5x - \frac{\pi}{3} + x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(3x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi \: n \\ 2x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{12 } + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( 3x - \frac{\pi}{6}) = 0 \\ 3x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + \pi \: n \\ x2 = \frac{2\pi}{9} + \frac{\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ZMYVKA

16.11.2021 01:32

Найти значение многочлена о,5x²-0,1x-10 при x= -4 с решением!...

egork9957

16.11.2021 01:32

Найдите значение выражения 5sin pi /2+4cos 0 - 3sin 3pi /2+сos pi...

Mашka

08.10.2020 14:51

Вычислить: ctg^2, если 88sin^2-90cos^2=10...

ErikMC

10.08.2022 03:48

До ть будь-ласка!! скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0 2 4 6 8 якщо цифри в числі не повторюються. ...

катя10467743

17.10.2020 23:31

Всем сердцем Не могу понять как это делается Всем сердцем Не могу понять как это делается ! >...

якек2

06.02.2020 23:31

Как определить среднюю скорость если известно 2 скорости и участки пути не равны например: Велосипедист ехал по трассе со скоростью 5 м/с в течение 30 минут. Увидев...

Gufka965

28.05.2021 00:05

Логарифмическое неравенство log1/5(8-2x) 3...

gelyaangelmat

01.02.2023 09:18

За 4 часа по течению и 3 часа против течения катер проходит 366 км Скорость катера по течению больше скорости против течения на 4 км/ч...

ЛиЗоЧкА198

01.02.2023 09:18

Розкладіть на множники а)12а³+18а²b б)3х²-12у³...

олеся788

14.05.2022 07:13

Между какими последовательными натуральными числами заключено число, √170...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку