В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
muzycuk
muzycuk
02.07.2020 16:31 •  Алгебра

Решите уравнение sin (5x-pi/3) = sin x

Показать ответ
Ответ:
justfrog44Arch
justfrog44Arch
08.03.2021 06:51

\sin(5x - \frac{\pi}{3} ) = \sin(x) \\ \sin(5x - \frac{\pi}{3} ) - \sin(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{5x - \frac{\pi}{3} - x }{2} ) \cos( \frac{5x - \frac{\pi}{3} + x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(3x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi \: n \\ 2x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{12 } + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( 3x - \frac{\pi}{6}) = 0 \\ 3x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + \pi \: n \\ x2 = \frac{2\pi}{9} + \frac{\pi \: n}{3}

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота