Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin в квадрате x/2 - cos в квадрате= cos 2x укажите корни на отрезке [п/2 и 2п]

Показать ответ

Ответ:

98653240

27.05.2020 21:22

$sin^{2}(\frac{x}{2}) - cos^{2}(\frac{x}{2}) = cos2x|*(-1)\\ cos^{2}(\frac{x}{2}) - sin^{2}(\frac{x}{2}) = -cos2x\\ cosx = -cos2x\\ cosx + cos2x = 0\\ 2cos(\frac{3x}{2})\cdot cos(-\frac{x}{2}) = 0 <= \begin{cases} cos(\frac{3x}{2}) = 0\\ cos(-\frac{x}{2}) = 0 \end{cases} \begin{cases} \frac{3x}{2} = arccos0\\ -\frac{x}{2} = arccos0 \end{cases}\\ \begin{cases} x = \frac{\pi}{3}\\ x = -\pi \end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tikmehr

28.11.2022 00:47

Вариант 3 1. Найдите значение выражения –3х2 +7 при х=-5.2. Выполните действия.a) a a 6. б) a® : a“; в) (а );г) (2а)”.3. Упростите выражение.а) 3a®ь (-2aь“);б)...

Tanjusha576

25.11.2021 20:07

На рисунке ABCD параллелограмм. Найди координаты точек C и D, если A(–6; 0), B(–2; –2) и O(–3; 2)....

vehea78347

12.11.2020 14:20

Выражение (3x-4)^2+(2x-4)(2x+4)+65x...

маринэджан

12.11.2020 14:20

Решите неравенство: а) 1/3х ≥ 2 б) 2-7х 0 в) 6(y-1,5)-3,4 4y-2,4...

кирилл22895

09.03.2021 20:23

1/5х² +20=0 решите уравнение если уравнение имеет более одного корня,в ответ запишите большой из корней...

ressko123

09.03.2021 20:23

Найдите значение выражения; а) tg (-135) * cos300 * sin210 b) ctg (-225) * cos 5п/3 * sin270...

новичок20030

29.06.2021 09:57

Решить систему уравнений x - y = 2π\3, cos x + cos y = 1...

mitrofanovas633

07.02.2022 22:08

Найдите значение выражения -9p^3 при p=-1/3...

gotov2344433332

21.03.2022 05:47

На чудо-дереве садовник вырастил 85 бананов и 70 апельсинов. каждый день он срывает два плода, и сразу на дерево вырастает один новый. если садовник срывает два...

yuliav1801

21.03.2022 05:47

1)x+2/3 -4x=8 решите дробь (-4x не относится к дроби x+2/3) 2) 5x^2*(-3x^3)^2 сократите 3) (2x-1)^2+(2x+1)(2x-1) сократите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку