logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
cofiabogachova
cofiabogachova
26.01.2021 04:00 •  Алгебра

Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку [0;360]


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку

Показать ответ
Ответ:
kozackilya1
kozackilya1
15.10.2020 15:54

x=3*пи= 3*180°=540° . у меня так вышло. Если в промежутке до 360° то ответ 60°


Решите уравнение sin2x/1-cosx=2sinx ,ответ укажите сумму корней в градусах принадлежащих промежутку
0,0(0 оценок)
Ответ:
Yotuberik
Yotuberik
15.10.2020 15:54

Объяснение:

ОДЗ:

1-\cos x \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne 2\pin, n \in \mathbb{Z}

Решение уравнения:

\dfrac{\sin 2x}{1-\cos x}=2\sin x | \cdot1-\cos x \ne 0\\\sin 2x = 2\sin x - 2\sin x \cos x\\4\sin x \cos x - 2\sin x =0\\4\sin x (\cos x - 0.5)=0\\\left[\begin{aligned}& \sin x =0\\& \cos x = 0.5\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&x =\pi k, k \in \mathbb{Z}\\&x = \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \end{aligned}\right.

С учетом ОДЗ:

x \in \left\{ \pi+2\pi k; \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k \right\}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hadizat886
hadizat886
18.05.2022 07:46
Как сократить дробь когда у числителя степень меньше а у знаменателя больше...
nata04021980
nata04021980
18.05.2022 07:46
Сейчас матери 40 лет а ее дочери 18 лет сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери...
neznakomka1408
neznakomka1408
18.05.2022 07:46
Длинна сторон треугольника пропорциональна 3,4 и 6,найдите сумму большей и меньшей сторон треугольника,если его периметр равен 78см....
viktoriakeda
viktoriakeda
18.05.2022 07:46
Какие из представленных чисел являются делителями 24 а3. б12. в48. г72....
sofom132
sofom132
25.10.2021 20:47
Доказать : а^2+16в^2 равно 8ав...
sesew228
sesew228
10.01.2023 23:52
Знайти доступні значення змінної ​...
proskurina773
proskurina773
18.06.2020 11:26
Найдите значение выражения: 13 + 27 , 13 + 40 + 50 , 07;...
SofiyaSofia
SofiyaSofia
29.12.2022 02:18
Одна пігулка ліків важить 20 мг і містить % речовини. Дитині віком до 6 місяців лікар прописує 0,4 мг активної речовини на кожен кілограм маси тіла на добу. Скільки пігулок...
zoyasvet
zoyasvet
09.12.2022 16:42
не могу разобраться нужно...
ник4824
ник4824
23.09.2022 08:57
В деңгейі 28. Периодты бөлшекті жай бөлшек түрінде жазыңдар:а) 0,01); ә) 2,(7); б) 4,(12); в) 0,1(23);г) 2,53(35),​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота