Решите уравнение sin2x=sinx-2sin(x-3п/2)+1 найдите - вопрос №223217518180 от zali8 18.09.2021 02:50

Question

Алгебра: Решите уравнение sin2x=sinx-2sin(x-3п/2)+1 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi/2; 3pi]

zali8 · Answer

Sin2x = sinx - 2sin(x -3π/2) + 12sin(x)cos(x)  = sin(x) + 2sin(3π/2 - x) + 12sin(x)cos(x)  = sin(x) - 2cos(x) + 12sin(x)cos(x) + 2cos(x) - (sinx + 1) =  02cos(x)*(sinx + 1) - (sinx + 1) =  0(sinx + 1)(2cosx - 1) = 0sinx = -1    cosx = 1/2x = -π/2 + 2πn       |       x = (+-)π/3 + 2πnответ: 3π/2; 11π/6; 7π/3...