Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin7x+sin5x+2sin6x=0

Показать ответ

Ответ:

benblast

08.10.2020 15:31

$sin(7x)+sin(5x)+2*sin(6x)=0\\\\
sin(7x)+sin(6x)+sin(6x)+sin(5x)=0\\\\
2*sin(\frac{7x+6x}{2})*cos(\frac{7x-6x}{2})+2*sin(\frac{6x+5x}{2})*cos(\frac{6x-5x}{2})=0\\\\
sin(\frac{13x}{2})*cos(\frac{x}{2})+sin(\frac{11x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
\ \ [sin(\frac{13x}{2})+sin(\frac{11x}{2})]*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\$

$2*sin(\frac{\frac{13x}{2}+\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{\frac{13x}{2}-\frac{11x}{2}}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)*cos(\frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})=0\\\\
sin(6x)=0\ \ or\ \ cos(\frac{x}{2})=0\\\\
6x=\pi k,\ k\in Z\ \ or\ \ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z\ \ or\ \ x=\pi+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

ответ: $\frac{\pi k}{6},\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ванёк20061

15.11.2022 05:46

Номер 288 и289. Решите уравнение...

ArtGame23

11.07.2020 21:23

Если a=5, b=16, то корень 4a+b= Если a=121, b=0, то корень a+77b=Если a=49, b= - 2, то корень 2a-b=Если a=17, b= - 50, то корень -2a-b=...

notty12

07.11.2020 06:20

Является ли данное выражение 0,2 одночленом?...

kabekesov99

07.11.2020 06:20

X^2-6x+9/x^2-3x+9*x^3+27/3x-9...

bassanova46

07.11.2020 06:20

Вычисли значение функции, которая задана формулой у=-1+6х,если значение аргумента равно - 8;9;-4,8;5/3(дробь...

Dashaqqq123

23.11.2021 03:50

Домашние задание по Алгебре. 7класс. Нужна Можно только ответы. Плата - 15б....

karikovt

25.05.2023 17:55

1)sin2x -cos2x решить неравенство...

VanessaQueen

06.06.2022 06:20

Выбери верные утверждения. Верных ответов: 2Число 0,6 является арифметическим квадратным корнем из числа 3,6.Число 5 является арифметическим квадратным корнем из...

Ahdrey0607

12.04.2020 09:51

Несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10%, а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50% до 55%. Какой процент...

sadlol21xd

07.07.2022 17:27

Периметр основания лотка для перевозки хлеба составляет 260 см. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь основания была наименьшей. Найдите площадь. НУЖНО ПОЛНОСТЬЮ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку