Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Показать ответ

Ответ:

Badilya1

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prestigpad

08.01.2020 05:49

Какие из этих выражений торждественно равны произведению (x-1) (5-x) a) (1-x) (x-5) б) -(1-x) (x-5) b) (1-x) (5-x) г) -(x-1) (x-5)...

Elina558548

25.11.2020 17:26

В школе провели День святого Валентина. Всего детей в школе 99, и девочки подарили валентинки мальчикам. Какое наибольшее количество девочек могло принимать участие...

stolyarovsemen

06.03.2020 06:39

1)Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 2 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению...

4ex9s

14.03.2023 03:15

Выбери правильный вариант ответа. Данный многочлен (4m⋅8n)+(3c⋅m2) — это... одночлен трёхчлен двучлен у данного многочлена нет особого названия...

паранормальных1

14.03.2023 03:15

Найдите точки пересечения графика функции не строя их y=6/x+1, y=x+2...

sofialolollollo

21.12.2020 15:43

Даны: 1) множества A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} и B = {1,2,3,4,5,6}; 2) отображения φ: A — B и ψ: B — A, причём отображения определяются следующим образом: 1 2 3 4...

Лемо4ик

30.05.2020 13:25

Вычислите (f81) если f(x)=x^-3/4...

стас2118

30.07.2022 12:44

Нужна по ! 1 вариант. 1. выражение: значок ^ - это степень 2x(2x+3y)-(x+y)^2 2. найдите значение выражения: 80+0,4×(-10)^3 3. решите систему уравнений: | 4х-y= 9...

LaMihaLa

08.08.2020 09:56

Иещё два если можно решить5-x. 0x+7x³-64x 0...

GeCUri

20.01.2023 14:52

Андрей набрал 20 стр. за какое-то время. если бы он набирал на 1 стр.больше за каждый час, то он бы закончил на 1 час. сколько стр. написал андрей за 1 час...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку