Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Показать ответ

Ответ:

mitaikooo

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ttyt3

02.01.2021 09:09

Сколько существует натуральных x, y, z, удовлетворяющих уравнению НОК(x;y;z)=2020? (В ответе запиши только число!)...

talex26052006в

06.07.2022 16:03

Алгебра 9 класс, Дробные рациональные уравнения...

rokivich

05.12.2022 03:13

Алгебра 9 класс, Тема: Дробные рациональные уравнения....

nonolo07

05.12.2022 03:13

решитьс расписаным решением...

kirana05

24.04.2020 01:53

Упрости алгебраическую сумму многочленов: (18410a−213a2)+(113a2−1410a) . Выбери правильный ответ: другой ответ 171213a⋅a2 17a−113a2 182130a⋅a2−13130a2⋅a...

мыпоммрт

27.12.2022 14:17

Сравните числа a i b, если a-b=√11...

vadim89630285

09.10.2021 10:42

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 250, для которых после умножения на 36 количество делителей увеличивается в 3 раз? (Укажи в ответе только число!)...

AveMartells

14.03.2022 22:50

В равнобедренной трапеции один из углов равен 135 Найти градусную меру противоположного угла...

66ХОХ66

03.04.2020 21:18

Машиналар колоннасы жолда 40 км/сағ қпен қозғалуда. хабаршы колоннаның соңынан басына дейін барып, қозғалыс жоспарын жеткізді де қайтып оралды. барлық жолға 1сағ12мин жұмсады....

Auyrey03

15.01.2021 13:25

Найди a, при которых касательная к параболе y=4x2+2x+1 в точке x0=2 является касательной к параболе y=6x2−3x+a....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку