logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lap85928
lap85928
01.06.2022 14:39 •  Алгебра

Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

Показать ответ
Ответ:
skydux
skydux
02.10.2020 16:51
 \sqrt{125-4x^2}=-x
 ОДЗ: Подкоренное выражение должен иметь положительное значение, и правая часть уравнения должен иметь положительное значение
\begin{cases}
 & \text{ } 125-4x^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } -x \geq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } -4x^2 \geq -125 \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } - \frac{5 \sqrt{5} }{2} \leq x \leq \frac{5 \sqrt{5} }{2} \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}



Общее ОДЗ: [- \frac{5 \sqrt{5} }{2};0].
  Возведем обе части до квадрата
( \sqrt{125-4x^2})^2=(-x)^2
 Свойство радикалов: ( \sqrt{a} )^2=a, в данном случае
125-4x^2=x^2\\ -4x^2-x^2=-125\\ -5x^2=-125\\ x^2=25\\ x=\pm5
Корень х = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: -5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ХлойкаПрайс
ХлойкаПрайс
20.10.2021 08:33
Решите методом подстановки системы уравнений: 3х-у=-5 -5х+2у=1 заранее )...
Нетта771
Нетта771
20.10.2021 08:33
Три литра 30-ти процентного раствора спирта смешали с пятью литрами 20-ти процентного раствора спирта. найти процентное содержание спирта в получившемся растворе....
savannah1
savannah1
20.10.2021 08:33
Решите уравнения a) -1/7(5u-7)=6 b) 1¼(x-2)=-5(x+1) / дробная черта . с решениями, если можно....
Алёна112345678900
Алёна112345678900
31.01.2023 01:05
Найдите координаты точки пересечения прямых а)y=10x+30и и y=-12x+272...
суперкот14
суперкот14
27.03.2020 17:44
Скока 2 :6-68-26 будит =...
misszephir25
misszephir25
02.08.2021 15:48
Розв яжіть будь ласка Відомо, що х належить {-3; 1; 2}. Знайдіть найбільше значення виразу: 1) x+8; 2)x-4 3) -5x; 4) 5-2x; 5) -1-7x; 6) -2-9x; 7)12/x; 8) 6-24/x...
Анастасия0000000000
Анастасия0000000000
13.11.2020 03:33
Найдите два числа, сумма которых равна 20,а сумма их квадратов равна 218...
MaМальчик
MaМальчик
13.11.2020 03:33
Решить, нужно! ! sin6x+sin2x+2sin^x=1 (^-в квадрате)...
NeGaTiV1488228
NeGaTiV1488228
13.11.2020 03:33
1) : один из корней уравнения 2x²+10х+q=0 на з больше другого.найдите свободный член q по теореме виета 2): составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и -1/3-дробью...
Pozetiv4ik24
Pozetiv4ik24
02.01.2021 14:42
Решите систему методом сложения 8х+у=54 8х-у=58...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота