logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
7gklass2017
7gklass2017
02.03.2022 12:28 •  Алгебра

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку [ ]

Показать ответ
Ответ:
NickMean
NickMean
06.10.2020 18:08
3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2cos^2x
\\3sin^2x-2=sinxcosx-2+2sin^2x
\\3sin^2x=sinxcosx+2sin^2x
\\sin^2x=sinxcosx
\\sin^2x-sinxcosx=0
\\sinx(sinx-cosx)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n
\\sinx-cosx=0
\\sinx=cosx
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4}+\pi n
ищем корни, входящие в отрезок [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
x=\pi n
\\n=0;\ x=0 \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x=\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x=2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-1;\ x=-\pi \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x=-2\pi \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\x= \frac{\pi}{4}+\pi n 
\\n=0;\ x= \frac{\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=1;\ x= \frac{\pi}{4} +\pi= \frac{5\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=2;\ x= \frac{\pi}{4} +2\pi= \frac{9\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
n=-1;\ x= \frac{\pi}{4} -\pi=- \frac{3\pi}{4} \in [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
\\n=-2;\ x= \frac{\pi}{4} -2\pi=- \frac{7\pi}{4} \notin [-\pi; \frac{3\pi}{2} ]
в итоге получим, что уравнение имеет 6 корней на данном отрезке.
ответ: 0;\ \pi;\ -\pi;\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4};\ - \frac{3\pi}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
оля1441
оля1441
17.06.2020 05:27
Разложи на множители многочлен 16x3 – 54. ответ: 16x3 – 54 = (2x – )( x2 + x + )....
sdsdsgttu
sdsdsgttu
13.06.2021 09:56
100 страница упражнение...
refddk
refddk
28.06.2022 13:19
Я ВАС УМАЛЯЮ НАПИШИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ, ОТ выполните действия (х- 1)² - (х+1)²​...
pollllyyy
pollllyyy
24.07.2022 18:30
решить задачу! Можно ли разменять 1 рубль пятикопеечными и двухкопеечными монетами так, чтобы всех монет было 30?...
steep6
steep6
24.07.2022 18:30
с заданиями с левой стороны, номер 1, 2 и...
eldiraelf
eldiraelf
24.07.2022 18:30
Решите систему неравенства...
ник4774
ник4774
16.09.2022 15:27
Уравнение касательной до 17:00 по МСК...
vuqaredilov2007
vuqaredilov2007
13.02.2021 01:53
Көмектесіңдерші Алгебра бал берем Тез керек болып тұр. Ораза айында жақсылық жасасаңдаршы...
PavlWhite249
PavlWhite249
28.02.2022 17:37
Скільки додатних членів містить арифметична прогресія 40; 37; 34; …? Знайти перший від’ємний член цієї прогресії....
mi1980
mi1980
08.06.2022 13:37
Условие задания:Графическим реши уравнение — 3х2 — — 3 — 6(Корни уравнения запиши в возрастающем порядке, если корней нет, поставь « — »)ответ: 1 —Ст2 =ответитьСисок...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота