Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-1)/x+(x-2)/x+(x-3)/x++1/x=3, где х- целое число методом арифметической прогрессии

Показать ответ

Ответ:

djnf

05.10.2020 02:02

ОДЗ: х≠0

$a_{1}= \frac{x-1}{x}$
$a_{2}= \frac{x-2}{x}$
$d=a_{2}-a_{1}= \frac{x-2}{x}- \frac{x-1}{x}= \frac{x-2-x+1}{x}=- \frac{1}{x}$
$a_{n}= \frac{1}{x}$
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$\frac{1}{x}= \frac{x-1}{x}- \frac{1}{x}(n-1)$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}(n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{1}{x}(1+n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{n}{x}= \frac{x-1}{x}$
n=x-1

n=x-1

Sn=3
$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$
$3= \frac{( \frac{x-1}{x}+ \frac{1}{x} )*(x-1)}{2}$
$3*2= \frac{x-1+1}{x}*(x-1)$
6=x-1
x=6+1
x=7

ответ: 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

200775данил1717

12.05.2021 12:19

Установіть графічно кількість розв язків системи рівнянь: [tex]\left \{ {{y=\sqrt{x} } \atop {y=x-4\\}} \right[/tex]; [tex]\left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {xy=-12}} \right.[/tex]...

danilukm548p09te8

07.01.2022 19:19

Найдите корни уравнения 2х+5/2 - х²+10х/10=1 (на фото понятнее будет)...

Natiman

25.09.2020 11:12

Для приготовления соуса на 1 литр требуется 9 г карри.одна упаковка карри весит 15 г.какое наименьшее число упаковок нужно купить на 7 л соуса....

доминион11

29.03.2023 23:49

[tex]12\frac{11}{13} - (10.64 - 7 \frac{2}{13} ) - 7.36[/tex]найдите значения выражения...

aiphone20032

13.12.2021 11:46

20 . не обманывайте с ответом. на фото...

silvia16

29.11.2020 13:25

Найдите наименьший корень уравнения x^3-4x=0...

neznaika1112222

29.11.2020 13:25

Найдите область определения выражения 7-4х все это под корнем...

aleksandrovauli

26.01.2023 13:35

На черти прямоугольник периметр которого равен 210 мм а длина одной стороны сосо опыляет одну шестую часть длины другой стороны вычисли площадь этого прямоугольника...

katkotasher

24.05.2023 00:42

решить,точнее обьясните как решать. Решить неравенство: 2cosx+=0...

юм123

17.02.2023 17:43

в кассе было 30 монет достоинством 5 копеек и 10 копеек на общую сумму 2 руб 40 коп. сколько было в кассе монет по 5 копеек и 10 копеек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку