x^2-2x-5|x-1|+5=0
x^2-2x+1-5|x-1|+4=0
(x-1)^2-5|x-1|+4=0 (A^2=|A|^2)
|x-1|^2-5|x-1|+4=0
делаем замену |x-1|=t
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0,откуда
t=1 или t=4
возвращаясь к замене
|x-1|=1 или |x-1|=4 раскрывая модуль
x-1=1 или x-1=-1или x-1=4или x-1=-4
x=2 или x=0 или x=5 или x=3
ответ: 0;2;3;5
x^2-2x-5|x-1|+5=0
x^2-2x+1-5|x-1|+4=0
(x-1)^2-5|x-1|+4=0 (A^2=|A|^2)
|x-1|^2-5|x-1|+4=0
делаем замену |x-1|=t
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0,откуда
t=1 или t=4
возвращаясь к замене
|x-1|=1 или |x-1|=4 раскрывая модуль
x-1=1 или x-1=-1или x-1=4или x-1=-4
x=2 или x=0 или x=5 или x=3
ответ: 0;2;3;5